图的彩色子图

近年来边染色图中的子图存在性问题引起了国际上很多图论专家的关注，它和图的子图存在性问题，极值图论及图的染色问题都有非常密切的关系。本课题主要研究边染色图中彩色子图和正常边染色子图的存在性，如彩色圈，彩色匹配以及正常边染色的路和圈的存在性；还包括图的anti-Ramsey数和有向图中的彩色子图等问题；我们力求解决关于边染色图中的彩色匹配和彩色圈的几个猜想，并且希望改进关于完全图中的正常染色的圈的长度的界。本课题的研究涉及到矩阵理论，超图理论，代数图论，计算机科学及生物数学，问题的解决对计算机科学，生物数学及图论的理论发展都有非常重要的意义。