数字图像的随机点积图模型研究

结构图是描述图像中物体间相互关系的重要工具,已经被成功应用于图像及视频的分析与识别中。但图像内容的多样性决定了传统的确知性结构图描述具有较大的局限性。近年来随机图理论的发展，使人们对随机图在图像处理领域的应用产生浓厚兴趣，并取得了一些重要成果。然而这些成果并没有形成体系,随机图强大的数据描述能力和潜在关系发现能力远没有得到充分利用。随机点积图是一种特殊的随机图,具有构造简便、随机性和聚类性好的特征。本项目拟以统计学理论和现代图论特别是随机图理论为基础，深入研究随机点积图的图像建模和特征提取及其在数字图像处理与识别中的应用。具体研究图像多级随机点积图模型的建立和分析、随机点积图匹配理论和方法、随机点积图代数特征和统计特征的提取，以及随机点积图在图像库检索系统中的应用等。

经过三年的研究，项目组完成了预定的研究任务，研究成果超过预期目标。主要研究成果包括提出了一个新的用于图像表示的随机图模型、结构图的点积随机图模型表示方法、基于谱嵌入技术的图匹配方法、图-拉普拉斯PCA降维方法、夹角分解的降维方法和去相关的LASSO特征选择方法等。迄今共发表标注该基金项目号的学术论文60篇，其中6篇被SCI 网络数据库收录、22篇被EI 网络数据库收录。代表性论文发表在国际顶级学术会议、期刊和专著上，如CVPR、IJCAI、AAAI、Pattern Recognition和Digital Signal Processing等。邀请国（境）外专家来华讲学8人次，应邀出国做学术报告8次,出国（境）访问9人次。相关成果获得1项安徽省科学技术三等奖，指导的学生获得了“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛一等奖和安徽省优秀硕士论文奖。成功获批中国国家留学基金委员会和英国文化委员会“2012年中英博士教育及科研合作伙伴关系”项目。