一类具有时间滞后的无限维随机关联系统的稳定性与控制

本项目研究无限个具有时间滞后的微分方程关联而成的一类无限维随机动力系统的稳定性及其应用。通过无限维随机时滞系统比较原理的建立，随机比较系统的集结以及随机比较系统稳定性的判定，建立基于矢量Liapunov函数的无限维随机关联系统的稳定性判别方法，得到确保随机关联系统稳定的实用判据。以此为基础,考虑气动力对车辆跟随控制的影响, 采用滑模控制理论、模糊控制理论以及自适应神经网络控制理论等现代控制理论，建立具有随机扰动的高速公路自动运输系统模型，并研究其稳定性与控制器设计。本项目的完成将丰富Liapunov稳定性理论，并为工程实际提供理论基础。

本项目研究了无限个具有时间滞后的微分方程关联而成的一类无限维随机动力系统的稳定性及其应用。通过无限维随机时滞系统比较原理的建立，随机比较系统的集结以及随机比较系统稳定性的判定，建立了基于矢量Lyapunov函数的无限维随机关联系统的稳定性判别方法，得到确保随机关联系统稳定的实用判据。基于该方法，研究了具有脉冲干扰和随机干扰的自动高速公路顾前型、顾前顾后型车辆跟随系统的模约束稳定性与自动纵向跟随控制，建立了具有随机扰动的高速公路自动运输系统模型，得到了非线性关联大系统群指数稳定性准则及相应滑模控制律和变结构鲁棒控制规律，设计相应的控制器。基于车辆间的随机相互作用，建立了初步的交通流随机非线性行为系列模型。针对具有无穷时滞，变时滞的高阶Cohen-Grossberg神经网络和复值神经网络人工神经网络，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数和含有时滞的非线性积分微分不等式，得到了平衡点的指数稳定性的充分条件。