基于相互作用势的交通系统随机非线性行为研究

Along with the increase of population and vehicles, the development of road is difficult to satisfy the need of vehicular traffic. The programming, management and control of traffic are becoming a critical problem. In the actual traffic, the driver always affected by the stochastic factors such as vehicles in front of him, the decision of accelerating and deceleration is making out by the value of interactional potential energy. The main models in exists are almost deterministic, can not describe the stochastic behavior of high density traffic system. Therefore, in this project, we plan to carry out our research on stochastic nonlinear behavior of traffic system. Based on the Markov random field method, the stochastic evolution mechanisms of traffic system are explored by establishing potential functions of stochastic interactional factors and microscopic dynamic models. By numerical simulation and comparison of real life data, the dynamic analysis models and stochastic evolution laws of traffic states that are according with actual traffic are obtained. The results of this project will enrich and develop the dynamic theory of traffic system, and provide the programming, management, control of traffic, and engineering application with theoretic foundation.

随着人口和车辆的不断增加，道路发展难以满足车辆交通的需要，交通的科学规划、管理与控制已成为亟待解决的问题。在实际交通中，司机往往受到前面多个车辆的相互作用，加、减速的决策是通过前面车辆等随机因素的相互作用势能的大小动态做出的。现有模型主要为确定性的，还不能很好的描述交通系统的高密度随机行为。因此，本项目研究交通系统的随机非线性行为。主要基于马尔可夫随机场方法，构建相关随机相互作用因素的势函数，以及交通系统的微观动力学模型，探索交通系统的随机演化机制；通过数值仿真、与实测交通数据的比较，得到符合实际交通的动力学分析模型及交通状态随机演化规律。本项目的完成将丰富和发展交通系统动力学理论，并为交通规划、管理与控制，以及工程应用提供理论基础。

随着人口和车辆的不断增加，道路发展难以满足车辆交通的需要，交通的科学规划、管理与控制已成为亟待解决的问题。本项目研究了交通系统的随机非线性行为，主要将车辆抽象为相互作用的粒子，基于马尔可夫随机场方法中的Ising模型、粒子相互作用模型，以及Arrhenius微观动力学模型，构建相关车辆等随机影响因素之间的相互作用势函数，从理论上建立基于随机相互作用势函数的交通系统微观动力学模型，探索交通系统的随机行为和演化机制。.针对单车道高速公路交通系统的交通流随机现象和非线性行为，本项目主要进行了如下几个方面的研究：.（1）考虑实际交通中，司机受到前面道路上多个车辆的相互作用，基于Ising模型、Arrhenius动力学模型等，通过引入顾前势，用动态可变的随机慢化概率改进现有元胞自动机模型中采用的固定慢化概率，提出了一种可变慢化概率的交通流元胞自动机模型。通过数值模拟和仿真，对交通系统的交通密度和流量有较大改善，模拟和再现了高密度的交通流复杂行为。（2）进一步考虑前面不同距离的车辆对司机的影响不同的事实，通过引入加权系数，对越靠近司机车辆的相互作用势赋予权重越大，建立了具有加权顾前势的交通流模型。（3）考虑车辆受到前面车辆的影响是一个距离相关的连续过程，通过引入分子动力学中的Lennard-Jones连续势函数，用Lennard-Jones势函数改进现有离散的与车辆间距离无关的势函数，改进原有交通流细胞自动机模型中的固定的随机慢化概率为动态连续变化的慢化概率，提出了基于Lennard-Jones势的交通流模型。该模型更好的描述了实际交通中司机根据前面车辆及道路环境情况进行随机决策的过程。（4）考虑车辆间的距离与速度对交通流的连续影响过程，通过构建与车辆速度和车辆间距相关的连续势函数，进一步提出两种基于连续相互作用势的元胞自动机交通流模型，分别为优化安全距离相关势函数模型和司机反应强度相关势函数模型。（5）基于离散、连续的相互作用势函数，建立势函数相关的车辆相互作用随机力模型；将随机力引入车辆动力学模型中，从而构建新的考虑相互作用力的动力学模型。基于Lyapunov稳定性理论，对建立的考虑随机力的动力学模型进行了稳定性分析，得到了相关稳定条件。本项目的完成丰富和发展了交通系统动力学理论，并为交通规划、管理与控制，以及工程应用提供了理论基础。