条件连通性及其在网络中的应用

随着信息时代的高速发展，网络性能日益成为倍受瞩目的一个研究热点。各种条件连通性从不同角度反映了网络的可靠性，具有很强的应用背景，也是一个目前国际上非常活跃的研究领域。本项目将综合应用图论、组合论、群论等多种工具，研究网络的各种条件连通性，特别是分别用残余网络的阶数和用残余节点的好邻点个数定义的限制性连通度，侧重于节点故障的研究，并力求合理地推广到有向网络的情形。这些研究将为网络优化设计提供更丰富的理论支持。

本项目的研究以通讯网络和无线传感网络为背景，综合应用图论、组合论、群论、组合优化、几何学、概率论等多种数学工具，研究各种网络可靠性参数的存在性、上下界、和最优性，研究与网络密切相关的组合优化问题的近似算法和精确算法，完成了计划书中的全部内容，并对原计划进行了拓展，对研究过程中发现的新问题进行了深入的探索。研究成果为网络性能的衡量、优化设计、及计算提供了更丰富的理论支持。