从真空拓扑结构的视角研究退禁闭和手征相变的关系

The study of QCD phase transitions is a hot and frontier topic in moderate and high energy nuclear physics. At present, the relationship between the deconfinement and chiral restoration is still poorly understood. Even though the popular Polyakov-loop(PL) enhanced chiral models can describe both phase transitions at the same foot, it hardly reproduces the new Lattice QCD result that the expectation value of PL is still quite small nea the chiral Tc. This suggests that some important physics on the coupling between PL and quark or meson fields may be missed in these models . Recently, it is reported that the KvBLL instanton ensemble of vacuum is responsible for confinement in the pure SU(N) gauge theory. Different from the BPST instanton, a KvBLL instanton has nontrivial holonomy which can be split into N dyons. Further studies suggest that the instanton-dyon ensemble can also lead to spontaneous chiral symmetry breaking. These advances are important steps for understanding the mechanisms of the confinemnt and spontaneous chiral symmetry breaking. The goal of this project is to construct a new QCD model based on the instanon-dyon picture of vacuum by utilizing some field and statistical methods, where the Feynman variational principle and 't Hooft interaction will be adopted. We expect that such a model can correctly describe the coupling beteen the PL and quark field. Such a model will be used to disclose the relationship between deconfinement and chiral restoration in low to intermediate temperature and moderate density. The project is aimed at gaining new insight into the phase structure of QCD from the angle of QCD topology.

QCD相变是高能核物理研究的前沿和热点。目前，人们对退禁闭和手征恢复相变的关系仍不清楚。当下广泛流行的Polyakov-loop(PL)加强手征模型虽然能兼顾这两种相变的描述，却不能解释近期格点QCD给出的PL真空期待值在手征相变点附近依然很小的结果。这预示着该类模型中PL和夸克或介子间的耦合方式可能存在严重缺陷。最近，SU(N)纯规范理论研究表明基于KvBLL瞬子系综的拓扑真空可导致非平凡PL，即禁闭。这源于KvBLL瞬子具有双荷子的内部结构。研究表明，这种瞬子-双荷子系综也可产生手征对称性自发破缺。根据上述认识和研究进展，本课题拟基于瞬子-双荷子系综的真空拓扑结构，利用场论、统计物理方法，借助费曼变分原理和特霍夫特作用，探索基于第一原理的PL和夸克间的耦合模式，构造新型QCD有效模型并用以研究QCD相变。我们希望从真空拓扑结构演化的视角，对QCD退禁闭和手征相变的关系给出全新的认识。

量子色动力学（QCD）相变的研究对于揭示宇宙演化早期的物态、致密天体的内部结构以及QCD的非微扰特性如夸克禁闭之谜等具有重要科学意义。退禁闭和手征相变是QCD相变研究的核心，但目前对两种相变的物理机制及其相互关系仍不明确。本项目旨在从QCD的瞬子-双荷子真空拓扑结构及其演化的视角研究退禁闭和手征相变的关系。真空的瞬子-双荷子系综图像和Z(3)对称性或有限温度费米子时间边界相因子(对应虚化学势)物理密切相关。通过在有效模型中引入虚化学势，课题组首先研究了计及夸克圈反馈效应的Polyakov势后对偶凝聚是否是退禁闭相变的有效序参量。基于改进的Polyakov圈-线性西格玛模型，课题组将夸克对偶凝聚的概念推广至介子对偶凝聚。研究表明无论是否计及夸克圈的反馈效应，零化学势下的对偶sigma凝聚和有限同位旋化学势下的对偶pion凝聚分别只对手征相变和pion介子超流相变更敏感。即这两种对偶凝聚均不适于表征退禁闭相变。相反，研究发现虚对偶密度（即虚矢量介子凝聚）对残余的中心对称性更敏感，可作为退禁闭相变的有效序参量。虚化学势情形的Roberge-Weiss（RW）相变和退禁闭相变有深刻的联系。课题组在具有化学势味道相关特征的Z(3)-QCD理论中引入不同的中心对称破缺模式，对该理论的RW相变进行了系统研究。结果表明相较于传统RW相变的奇倍数临界点，Z(3)-QCD因中心对称性破缺而导致的RW相变具有反常的偶倍数临界点。课题组基于Z(3)-QCD的有效模型，从类QCD理论的角度展示了RW、退禁闭相变对不同中心对称性破缺程度的依赖关系，为理解QCD退禁闭相变和Z(3)对称性的破缺度提供了新的思路和视角。课题组基于两种颜色和味道的有效夸克模型，将这种新型RW相变的研究推广到Z(2)-QCD的情形。我们首次研究了外磁场下的RW相变，相关结果为揭示外磁场对退禁闭、手征相变的影响提供了有用的借鉴，为格点QCD方法提供了新的研究方向。课题组基于NJL模型，研究了有限温度情形转动和外磁场对手征相变的影响。研究结果表明，虽然温度较低时磁旋抑制效应对应的临界旋转角速度随磁场增强而变大，但温度较高时该临界角速度随磁场增强反而变弱。这些结果对深入理解退禁闭、手征相变及非对心相对论重离子碰撞中的旋、磁效应具有重要参考意义。另外，课题组在电中性条件下QCD相变对QCD轴子性质的影响也取得了一定的研究进展。