相对饱和条件及其在博弈论中的应用

Large games and incomplete-information games have been widely used in theoretical economics, public economics, labor economics, matching and market design, financial markets. However, the theories of pure-strategy equilibrium for these two classes games have not yet been established. Based on the previous studies, we found that the condition of relative saturation could be an alternative for establishing the theories of pure-strategy equilibrium. The purpose of this project is to introduce the condition of relative saturation, and establish the theories of pure-strategy equilibrium for large games and incomplete-information games, including the existence of pure-strategy equilibrium, the upper hemicontinuity of equilibrium, the equilibrium refinements and the micro-foundation of equilibrium distributions.

拥有大规模参与者的群众博弈和拥有大量信息的不完全信息博弈，在理论经济学、公共经济学、劳动经济学、配对与市场设计、金融市场理论等领域有着广泛的应用。但是，这两类博弈的纯策略均衡的一般性理论仍尚未建立。申请人在前期研究中发现，相对饱和条件为建立均衡的一般性理论提供了一个可行的办法。本课题拟通过引入相对饱和条件，分析两类博弈的具体结构，研究其纯策略均衡的一般性理论，尤其是纯策略均衡的存在性、均衡的上半连续性、均衡的细化和分布式均衡的微观基础等问题。我们会将该一般性理论应用于经济学、金融学等多个学科。

拥有大规模参与者的群众博弈和拥有大量信息的不完全信息博弈，在理论经济学、公共经济学、劳动经济学、配对与市场设计、金融市场理论等领域有着广泛的应用。项目组基于前期成果，研究了群众博弈和不完全信息博弈的一系列理论问题及其应用，尤其是其纯策略均衡的一般性理论。我们借助相对饱和条件，针对参与者可选取的行为无限的群众博弈和参与者可选取的行为无限的不完全信息博弈，部分建立了这两类博弈及其纯策略均衡的一般性理论，其中囊括了纯策略均衡的存在性、均衡的上半连续性、均衡的精炼和均衡分布的微观基础等问题，并应用于双边冲突市场、市场设计和平台经济等多个领域。..提出基于相对饱和条件的超大规模博弈的建模方法和分析框架，通过集值函数分布理论和条件分布理论，证明纯策略均衡的存在性；提出对称随机均衡，建立了均衡分布的微观基础。针对参与者可选取的行为无限的群众博弈，基于相对饱和条件，论证了超大规模博弈中均衡的渐进收敛性、纯化理论、精炼方法等，形成均衡分析的体系，为应用研究提供理论基础。针对参与者可选取的行为无限的不完全信息博弈，从一个全新视角出发，将信息中影响个体策略的部分和影响全体参与效用的部分区分开来，并使用相对饱和条件刻画这两类信息之间的差异，要求前者比后者丰富，进而证明了混合策略贝叶斯均衡的纯化结果，得到纯策略贝叶斯均衡的存在性。..项目资助期间，项目负责人发表国际一流期刊发表了3篇论文，新主持国家自然科学基金优秀青年科学基金项目1项、教育部霍英东青年教师基金1项。成果获教育部人文社科青年成果奖1项、湖北省社科二等奖1项。