基于扩展描述函数与Floquet理论的功率变换器级联系统建模和稳定性分析

Cascade power converters system has become the main structure for renewable energy power conversion. The existed modelling and stability analysis methods can not well satisfy the design requirements in high reliability of cascade power converters systems. In this project, nonlinear describing function and Floquet theory will be employed to establish a set of new and optimized modelling and stability analysis methods for cascade power converters systems. The research content mainly includes: 1) Proposing extended describing function method to solve the switching function modelling problems under pulse width modulation, space vector modulation and duty cycle modulation, and establishing the closed-loop models for cascade systems. 2) Developing Floquet theory, obtaining the stability range to make the cascade power converters system run reliably and solving the current issues on high-order modelling of cascade power converters systems and lack of accurate frequency domain stability criterion for the cascade systems. . The innovations of this project are as follows: one is to solve the modelling problems of switch functions under different modulation strategies used in cascade power converters systems and realize the unified modeling of the cascade systems by developing the extended describing function; the second is to establish the new stability analysis method for the complex cascade power converters system with high-order mathematical model.

功率变换器级联系统正成为新能源变换的主要结构方式，现有建模和分析方法已难以满足级联系统高可靠设计和运行的要求。本项目基于非线性描述函数和Floquet理论，探讨适合于变换器级联系统建模和稳定性分析的方法。研究内容主要包括：(1) 提出扩展描述函数法,解决脉宽调制、空间矢量调制、占空比调制的开关函数建模问题，由此建立功率变换器级联系统闭环模型；(2) 发展Floquet理论，获得级联系统实现可靠运行的稳定域，解决功率变换器级联系统模型阶数较高，无法获得准确频域稳定性判据的难题；(3) 进一步建立具有多个级联变换器的系统模型，提出相应的稳定性分析方法，以应用于复杂新能源变换系统中。. 本项目创新有以下两点：一是解决变换器级联系统中开关调制策略难以描述的难题，通过发展扩展描述函数法实现统一描述；二是针对变换器级联系统模型阶数高和复杂的特点，解决了它的稳定性分析问题。

电力电子变换器以及变换器系统的理论研究滞后于实际应用的发展，尤其是变换器的建模及稳定性分析。对于单个DC-DC变换器而言，目前的建模和稳定性分析大多还是采用传统的线性建模分析方法。由于电力电子电路的非线性行为，传统的线性分析理论对DC-DC开关变换器的建模不够精确。本项目采用描述函数理论对DC-DC变换器的非线性环节进行建模，保留了非线性环节的交流特性，具有更好的精确性，同时填补了系统稳定到不稳定的过渡区间判定。.对于由多个DC-DC变换器构成的直流分布式系统而言，分析建模主要采用传统的阻抗理论，但是Middlebrook阻抗判据过于严格保守，同时阻抗判据是基于频域建模，当系统中变换器个数增多时，输入输出阻抗公式的计算变得相当复杂，很难获得有效判据。对于DC-AC逆变器系统，常见的方法是根据Routh判据对系统进行稳定性分析和参数设计。但是Routh判据也是一种频域建模和分析方法，当多个DC-AC逆变器并联工作时，由于系统传函的复杂性，很难获得有效判据。因此，不论是由多个DC-DC变换器或者多个DC-AC逆变器构成的复杂电力电子系统，亟需找到一种通用可行的系统建模和分析方法。本项目首次采用Floquet理论对由多个DC-DC变换器构成的直流分布式系统和DC-AC逆变器系统进行了时域建模，降低了传统频域建模的复杂性。同时利用Floquet理论可将直流系统与交流系统的建模与稳定性分析方法统一起来，更有利于工程实践。此外，基于Floquet理论提出了一系列适用于DC-DC系统和DC-AC系统的稳定性改善方法。