流体力学中的自由边值问题

有关流体力学方程的研究不仅具有重要的物理背景和应用前途,而且也是非线性偏微分方程理论中最重要的研究方向之一. 这类方程的研究, 不管是理论上的, 或是用数值计算方法, 都能帮助我们认识流体粒子的运动规律. 这类方程，包括Navier-Stokes方程，浅水波方程，MHD方程以及非牛顿Navier-Stokes方程等，由于它们描述的是流体的流动，故与之有关的数学物理问题中涉及许多自由边值问题。我们近年来一直研究可压N-S 方程的真空问题，也遇到了一些自由边值问题，对这类自由边值问题和真空现象有了一定的认识。我们将在本项目里研究上述流体力学方程的自由边值问题和真空运动规律以及解的长时间行为。

有关流体力学方程的研究不仅具有重要的物理背景和应用前途,而且也是非线性偏微分方程理论中最重要的研究方向之一. 这类方程的研究, 不管是理论上的, 或是用数值计算方法, 都能帮助我们认 识流体粒子的运动规律. 这类方程,包括 Navier-Stokes 方程,浅水波方程,MHD 方程以及非牛顿 Navier-Stokes 方程等,由于它们描述的是流体的流动,故与之有关的数学物理问题中涉及许多自由边值问题。本项目主要研究流体力学中的真空及自由边界问题，涉及可压Navier-Stokes方程、浅水波方程、Camass-Holm方程、非牛顿流和两相流模型等数学物理方程。