随机稳定性理论在磨合过程研究中的应用

In order to give a quantitative understanding of the running-in problem, the stochastic stability of the frictional vibration signals from the running-in process will be studied. Based on the mechanism of stochastic dynamics, some indexes such as the maximal Lyapunov exponent, moment Lyapunov exponent and the stationary probability density function will be calculated from the collected signals to determine the tribology information of the running-in process. The maximal Lyapunov exponent is the target for the stochastic stability in probability 1 and the D bifurcation, and the change of its sign corresponding to different wear stages. The stationary probability density function describes the statistical distribution of the tribology information, and it is used to study the P bifurcation that is the causation for the critical stability phenomenon in the running-in process. When the D bifurcation and P bifurcation occurs in turn, the stochastic Hopf bifurcation that means the self-excited vibration occurs. For different test samples, the moment Lyapunov exponent is introduced to study the dynamical property in the same wear stage of the running-in process. For larger stability index, the dynamical property is better and the wear is slighter. By investigating the stochastic stability of the running-in process, the optimal work condition can be obtained, and the most friendly tribology environment can be realized.

本项目通过研究磨合过程中摩擦振动信号的随机稳定性问题，实现对磨合过程的定量描述。基于随机动力学理论体系分析采集到的多个实验样本，通过计算最大Lyapunov指数、矩Lyapunov指数、平稳概率密度函数等动力学指标，确定磨合过程的摩擦学行为。最大Lyapunov指数是系统概率1稳定性及发生D分岔的判别指标，利用它来界定磨合过程的不同磨损阶段。平稳概率密度函数用于定量描述摩擦学信息的统计分布，是判别系统发生P分岔的理论依据，利用P分岔研究磨合过程出现临界稳定性的原因。D分岔和P分岔的依次出现意味着随机Hopf分岔的发生，即在磨合过程中产生了自激振动。对处于同一磨损阶段的不同实验样本，引入矩Lyapunov指数定量研究磨合系统运行的动态平稳性能。稳定指标越大，动态平稳性能越好，磨损程度越轻。通过磨合过程随机稳定性的研究确定系统运行的最佳工况参数，实现最"友好"的摩擦环境。

摩擦学系统是典型的非线性系统，系统结构参数、摩擦系数、表面粗糙度、分形维数等都表现出强非线性特征。本项目基于非线性动力学理论，研究了摩擦学系统的动力学演化行为。在理论研究方面，探讨了微弱特征信息的提取方法，充分考虑了噪声、时滞、分数阶阻尼、摩擦工况等因素对特征信息提取的影响规律。基于非线性响应理论，不仅研究了主频特征信号，还研究了系统响应中次谐特征信号、超谐特征信号的提取方法。通过对含噪混合信号激励下典型非线性系统的响应特性分析，研究了系统的分岔与动力学稳定性问题，得出了噪声、时滞、阻尼等因素对随机P分岔、Hopf分岔、叉形分岔、鞍结分岔、安全盆分岔等动力学现象的影响规律。在实验研究方面，通过最大Lyapunov指数、关联维数等常用指标刻画了工件在整个摩擦学过程的不同阶段及对应的动力学演化过程。通过对机加工表面的特性研究，给出了一种计算摩擦学系统表面分形维数的新方法，提高了计算精度。基于不同的工况，即不同硬度的材料和不同的机加工条件，研究了机加工表面的粗糙度、分形维数等度量指标与材料特性和加工工况之间的依赖关系，并给出了定性和定量描述。在不同的工况下，重点研究了织构表面粗糙度对摩擦系数的影响规律。作为扩展研究，本项目成功研制了用于摩擦、磨损以及故障诊断的轴承动力学研究专用实验台。对于由摩擦、磨损等因素引起的机械设备破坏，发明了基于周期势系统提取齿轮和轴承磨损等故障特征的动力学方法，发明了自爬升式大型风电维护起重平台及维护方法，发明了风力机传动系统故障诊断新型综合实验平台，发明了大型振动筛橡胶弹簧的简易更换方法。本项目的研究成果，对于摩擦系统动力学演化过程的研究提供了一定参考价值，并为进一步的深入研究摩擦和磨损提供了更好的硬件基础。