随机过程的最优控制、稳定性理论及其应用研究

在随机过程的最优控制理论中,连续时间马氏决策过程(CTMDP)最近在国际上被广泛研究并取得了一些好结果。但大多数研究都只限于有限或可数状态空间情形。当状态空间非可数时,研究存在相当大的困难,目前国际上对它的研究只有折扣和期望平均两种准则。因此,本项目将在这种情形的CTMDP中深入研究Bias、Overtaking、平均样本轨道和平均方差等准则下的最优控制问题及有效算法。.另一方面,满足微分方程的随机过程(即随机微分方程)的稳定性理论在近年来也得到了迅速的发展并成为国际上研究的热点。但已有结果很少用线性矩阵不等式(LMI)方法研究综合考虑奇异、参数不确定性和非线性这类随机混杂系统,以及具有Markov调制、参数不确性或脉冲型等复杂类型的随机神经网络的稳定性问题。因此,本项目将用LMI方法深入研究上述复杂类型的稳定性问题,并用具体的数值例子来验证取得的结果。