多重zeta值的代数和几何

近20年来多重zeta值的研究是很活跃的一个领域，它与量子群、扭结理论、数论、算术代数几何等学科有着深刻而广泛的联系。这一领域已有许多有趣而且深刻的结果,但还有许多公开问题和猜想。我们将研究多重zeta值的代数和几何性质：研究多重zeta值的已知各种代数关系的蕴含关系，以更好的把握多重zeta值张成的向量空间的结构；考虑gamma函数的性质与多重zeta值的关系；研究多重zeta值的几何在代数上的类比和应用，研究混合Tate motive与多重zeta值的关系，以获得一些混合Tate motive的周期的刻画；研究Tate曲线的混合Hodge结构与多重zeta值的关系；研究高亏格的推广。这些研究必将促进数论、算数代数几何，以及量子群、扭结理论等学科的发展。