高维、离散、多数据流数据的在线监控

Statistical quality control (SQC) is one of the most important tools to guarantee the standards of products and service. As sensing technology is becoming available, on-line high dimensional data, discrete data or data streams can be easily accessed, which offers greater challenges to the flexibility and efficiency of SQC methods and these challenges are reflected in the areas of manufacturing, economy and finance, health-care, and etc. The objective of this project is, with modern science and technology resources, to provide efficient tools for monitoring and diagnosing high dimensional data, discrete data or data streams, by integrating modern statistical theory, computing skills, on-line monitoring techniques and industrial backgrounds. The main aspects of this project focuses on are as follows. (1) Monitoring of high dimensional data, including control charts for mean vector and covariance matrix, self-starting and adaptive control charts, and etc; (2) Monitoring of discrete data, including modeling the correlation structure of discrete data, control charts for queuing systems, and etc; (3) Monitoring of data streams, including control chars for controlling FDR and data quality, and etc. It is expected, in theory, to gain some research with international level and statistical theory and technology methods to guide further related problems; and, in application, to realize some social value and economic value and to provide guidance for improving the quality of products of China.

统计质量控制（SQC）是保证产品与服务符合规定的要求的重要工具。随着现代传感技术的日益普及，在线高维、离散、多数据流数据收集得以实现，对SQC方法的灵活性和有效性提出了更高的挑战，这明显的反映在生产制造业、经济金融业和医疗保健业等领域。本项目的目标是将新的统计理论、计算技术与在线监控的方法和工程背景相结合，利用现代科技资源更有效地处理高维、离散、多数据流数据的监控和诊断。本项目的主要研究内容有：（1）高维数据的监控，包括监控均值、方差阵的控制图、自启动自适应的控制图等；（2）离散数据的监控，包括对离散数据相关性建模、监控排队系统的控制图等；（3）多数据流的监控，包括控制FDR的控制图、监控数据质量的控制图等。本项目期待学术上能取得一些国际高水平的研究成果，开发统计理论和技术方法为以后相关问题做出指导；期待应用上实现一定的社会价值和经济价值，为提高我国产品质量提供技术上的指导与帮助。

背景及科学意义.随着现代传感技术的日益普及，在线高维、离散、多数据流数据收集得以实现，对统计质量控制方法的灵活性和有效性提出了更高的挑战，这明显的反映在生产制造业、经济金融业和医疗保健业等领域。本项目的目标是将新的统计理论、计算技术与在线监控的方法和工程背景相结合，利用现代科技资源更有效地处理高维、离散、多数据流数据的监控和诊断。本项目期待为提高我国产品质量提供技术上的指导与帮助。..主要研究内容.（1）高维数据的异常点、影响点检验和监控，包括监控方差阵的控制图等；.（2）离散数据的监控，包括对响应变量为离散变量的profile控制图、监控排队系统的控制图等；.（3）多数据流的监控，包括控制错误发现率（FDR）的控制图、监控数据质量的控制图等。..重要结果.（1）高维数据方面，基于距离相关性（DC）研究了高维非参数模型下的异常点检验问题；基于DC和确定独立筛选（SIS）研究了高维非参数模型下的变量筛选问题；基于SIS和最小截断二乘估计提出了高维多个异常点检验的方法；基于自动多观测删除法提出了高维多个异常点检验的方法；构造了监控维数远高于样本个数时的协方差矩阵控制图等。.（2）离散数据方面，研究了服务中的排队系统的监控问题，如常用的M/M/1系统，用加权似然比统计量来监控系统效用的变化；针对响应变量为离散变量的profile控制图进行了研究；我们把数据流的数据当作一种产品，并结合条件FDR构造多元 EWMA 控制图等。.（3）多数据流方面，考虑了在数据流存在一定相关性下，大规模模型检查的问题，提出了一种FDR过程来检查那些异常的数据流；根据监控数据和历史受控数据的比较，结合EWMA构造控制图，针对数据流的特点，给出了迭代更新监控统计量的算法；用EWMA和GWMA的方法监控了变异系数等。..关键数据.在本项目执行期间（2016-2019年），在本项目的资助下，本项目组成员共正式发表论文17篇（另接收待发表论文2篇），其中17篇为SCI杂志，2篇为国内核心杂志。SCI杂志中包括工程统计方面的国际著名杂志Computers and Industrial Engineering（影响因子3.518，JCR一区）上2篇，被SCI论文分别引用13次和10次。我们完成了2篇学术硕士论文和6篇专业硕士论文。2019年项目负责人入选美国期刊Quality Engineering编委。