反问题的最优化和正则化方法研究

研究数学物理反演问题的基础理论、数值计算方法和应用软件。反演问题通常都可以化为第一类算子方程来描述。但根据该类模型反演未知参数时，人们需要求解不适定的反问题，即该类问题可能无解、有解但解不稳定或解无穷多。我们将利用其近年来发展起来的有关反问题的研究成果，研究受大气湍流影响和传感器MTF影响的模糊图像的复原、大气溶胶粒度谱遥感反演、植被光学遥感模型地表参数反演和参数识别等特殊问题的正则化理论与算法、最优化理论与算法，编写相关的应用软件。本研究对于新型应用学科，如数学大气物理学，数学地球物理科学，特别是遥感科学定量化的发展具有重要的理论意义和应用价值。课题的研究具有创新性，能推动交叉学科的发展。