油气领域中大规模非凸优化共性问题的关键模型与高效算法

Unconventional oil and gas resource exploration is an important issue in the field of geophysical prospecting. This project focuses on the hot topic nowadays, i.e., studies the three-dimensional image reconstruction of the micro-nano pore structure of the shale reservoir. This study is significant in finding the core area of the shale gas enrichment, and in determining the scale of the shale gas deposits. Three-dimensional image reconstruction of the micro-nano pore structure is a large scale scientific computing problem. It is urgent for us to study fast optimization methods. The general feature of this kind of problem is the constrained fractional optimization and the nonlinear least squares problems. On the one hand, these problems are big data, large scale, non-convex, and nonlinear, it is difficult to solve them directly by the classical optimization methods; on the other hand, due to the urgency and time limitation of economic benefits of the exploration and development, it is necessary to obtain a good solution in a short time. The project will fully take advantages of interdisciplinary research from geosciences, mathematics and computer science, study the actual data acquisition and processing, the establishment of the data-constrained forward and inverse models, the design of highly efficient optimization algorithms and the realization of the inversion. Through investigation of the key mathematical models and optimization algorithms, it can not only contribute to the progress of the new technology of oil and gas resources, but also promote the development and application of the optimization theory and methods.

非常规油气资源勘探是油气领域中的重要问题。本项目以当前的热点研究问题，页岩储层微纳米孔隙结构的三维图像重构展开研究。该研究对寻找页岩气富集核心区、判断页岩气储量规模具有重要意义。微纳米孔隙结构的三维图像重构是大规模科学计算问题，迫切要求我们研究快速的优化计算方法。这类问题数学上的共性是具有带约束的分式优化和非线性最小二乘特性的优化问题。一方面，这些问题是大数据、大规模、非凸、高度非线性的，难以直接用经典优化方法求解；另一方面，由于勘探开发的紧迫性以及经济效益时效性，要求在很短的时间内求得问题较优的解。该项目将充分利用地学、数学与计算机学科交叉的优势，从实际数据的采集处理，数据约束条件下正、反演模型的建立，高效优化算法的设计和反演的计算实现等方面展开系统的研究。通过导出的关键数学模型和优化算法的研究，不仅能推动油气资源新技术的发展以及高效利用能源，而且能进一步推动优化理论和算法的发展和应用。

本项目主要研究常规油气与非常规油气矿产勘探地球物理领域导出的非凸、大规模优化问题，建立关键数学模型，提出快速、高效的优化方法并研究其与之相关的理论问题，研发的新方法能够处理实际地质勘探问题，能够提供新的解决问题的思路和技术手段。具体来说：针对非常规油气中页岩微纳米孔隙结构成像问题，由于页岩内部不同结构体组分对X-射线的吸收能谱不一样，这样就导致同步辐射观测数据是由不同页岩组分衰减不同波段的X-射线构成的，这些数据并不能直接反应页岩内部空间结构，必须经过图像重构过程，才能获得页岩三维微孔结构的图像，尤其是获得有机质中孔隙类别、形状、尺寸、空间分布、连通特性，及其与无机质之间的关联性；针对常规油气中的计算及勘探地球物理反问题，研究了基于地震弹性波场的数值模拟、速度分析与偏移反演成像以及基于位场的地球物理成像问题。针对上述两类油气地质问题，本项目建立了有物理意义的正、反演成像模型；建立了非凸、非光滑优化可计算模型的理论体系、算法和具体实现形式并证明了算法的收敛性，形成实际问题的程序运行模块；运用大数据分析技巧求解油气矿产勘探中大规模、大数据问题，并给出理论分析和适用性条件；应用新的计算方法处理油气矿产问题中的实际数据，与成熟的方法、商业软件进行对比验证并给出物理解释。