高维可压缩亚音速流体中的数学理论

高维可压缩亚音速流体的研究不仅在数学上而且在工程上都具有非常强烈的实际意义，它可直接应用于航空航天飞行器的设计生产、气体发动机、压缩机引擎的设计等工程领域。.本项目将对高维可压缩亚音速流中的数学理论进行深入的研究，主要包括可压缩亚音速管道流与可压缩亚音速绕流问题。我们将着重研究高维亚音速理想流体在无限长及有限长管道中的适定性问题（包括存在性、唯一性以及结构稳定性），对于L.Bers在1954年对于亚音速管道流提出的猜想给出正面的系统的解释。另一方面，我们将对亚音速绕流问题展开深入地研究，特别是亚音速Euler流体通过某一给定障碍物的存在性与唯一性问题。进一步，我们将对高维亚音速-音速流、高维可压缩跨音速激波等问题进行系统的研究。另外，我们将对某些亚音速流体中的实际数学问题开展数值模拟的实验。

本项目计划研究高维可压缩亚音速流体的数学理论。高维可压缩理想流体的研究不仅在工程上、在物理等方面上都具有非常强烈的实际意义。这一问题均为国际上十分重视,具有前沿性和主流兴趣的问题,不仅有重要的理论意义,而且有广泛的应用价值，可用于航空航天、石油气体管道运输等工程领域。本项目主要研究了以下几个内容，得到了如下的结论：1、具有大旋度的定常亚音速Euler流体在无穷长管道中的适定性；2、定常亚音速Euler流体扰流问题的适定性；3、粘性流体力学方程组的整体适定性理论。