多轨道强关联电子体系中的有序相和量子相变的研究

利用多轨道强关联电子模型，诸如多带Hubbard模型，自旋-轨道耦合模型以及多轨道Falicov-Kimball模型哈密顿量所特有的对称性和所满足的对易关系，引入适当的数学处理手段，研究这些模型中有序相的存在和量子相变现象。主要要研究的问题为：在自旋-轨道耦合模型中存在的由量子涨落引起的所谓Order from Disorder现象；在自旋-轨道耦合模型中磁有序和轨道有序的存在范围和条件；在多轨道Falicov-Kimball模型中自发电极化相变出现的可能性；以及在多轨道Falicov-Kimball模型中是否可能发生电子态的相分离等问题。由于这些体系所具有的复杂的自旋及电荷自由度的互相影响，使得对于它们的解析分析十分困难，得到的结果也有很大的分歧。我们希望通过对这些体系的定性性质的严格分析，能够使得有些结论得以确立。