强关联费米子和玻色子体系严格定性性质的研究

对于在强关联多体体系研究领域中被广泛应用的一些模型，如单带Hubbard模型，周期性Anderson模型，Kondo格点模型，多轨道Hubbard模型以及在强耦合极限下与之等价的各种自旋模型进行严格的定性研究。利用这些模型的动力学对称性及其哈密顿量所满足的特殊的对易关系，引入适当的数学处理手段，我们研究这些模型中各种长程有序存在的可能性及量子相变现象。要研究的主要问题有：如由于量子涨落引起的所谓Order from Disorder现象；在这些体系中磁有序，电荷密度波有序以及轨道有序存在的参数范围和条件；在多轨道强关联电子模型中发生相分离现象的条件；在强关联玻色子体系中，超固体相出现的条件；如何将我们过去得到的一些有关强关联电子体系基态性质的严格结果推广到温度非零的情况；以及有关量子相变与量子纠缠概念和多体体系低能激发谱重构现象的关系等等。这将加深我们对于强关联多体体系的理解和认识。