神经网络动力学的若干混沌和分岔理论问题研究
基本信息
批准号：10672062
项目类别：面上项目
资助金额：34.00
负责人：杨晓松
学科分类：
依托单位：华中科技大学
批准年份：2006
结题年份：2009
起止时间：2007-01-01 - 2009-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：唐云,刘早清,黄永忠,韩志斌,李清都,黄艳,樊庆菊,柏晓明,林木
关键词：
拓扑马蹄神经网络计算机辅助证明非线性动力学混沌和分岔
结项摘要
1判定已经通过数值实验发现的各种三维"混沌"连续时间神经网络的混沌性和分岔行为，给出严格的数值验证或数学证明2运用计算机寻找新的具有混沌性的三维Hopfield型连续时间神经网络（Glass型基因连续时间基因网络），为三维混沌Hopfield型连续时间神经网络分类提供更多的线索，并对其混沌性给出计算机辅助严格验证和证明。3 在三维连续时间神经（基因）网络的研究基础上，建立三维欧氏空间（微分流形）上向量场描述的动力系统的某些几何理论，重点研究平衡点的稳定和不稳定流形结构对形成动力系统的混沌集和全局分岔行为的作用，建立具有吸引不变集动力系统混沌性的判别方法，为有效地研究稳定和不稳定流形结构，不稳定流形算法研究和可视化也作为重要研究内容。4进一步发展拓扑马蹄理论，特别是（分片）连续映射的鲁棒马蹄理论,为用计算机数值方法研究混沌性提供数学基础，为判定具体神经网络系统及其它动力学混沌性提供实用方法
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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