基于贝叶斯理论的重震联合反演与华北克拉通岩石圈密度结构研究

We present a new method for joint inversion of gravity and teleseismic delay time data for a more reliable lithospheric density structure of North China Craton. Based on the Bayesian theory, the inversion combines teleseismic relative arrival time residuals with the gravity anomaly by assuming a depth-dependent quasilinear velocity-density relationship. After setting up the probabilistic model of density, velocity, and their relationship B, we devise a joint likelihood function (similar as the objective function). By maximizing the log-likelihood, we can compute the posterior distribution of density, velocity and B, using the Bayes theorem. Here we introduce the stochastic approximation expectation maximization (SAEM) algorithm to obtain an estimation of the variances and of other unkonwn hyperparameters. Then we use them for obtaining an estimation of the velocity and density variations. The algorithm will be applied to the North China Craton in order to show its performance. ..After acquiring the density structure from the joint inversion of gravity and seismic data, we will focus on its geodynamic significance. Combined with other geophysical measurements and petrological, geochemical evidences of NCC, we will anatomize its density and structural variations along several key profiles. The lithospheric thickness will be compared with the structures in different depths from the surface to the upper mantle, for the purpose of analyzing their lateral variations and relationship with the deep geodynamic processes.

围绕华北克拉通岩石圈密度结构总体研究目标，项目基于贝叶斯理论，提出在条件概率框架下，实现重力和地震数据的同步联合反演。针对两种数据分辨率的差异，采用不同剖分方式建立密度和速度模型空间；以参数先验概率分布作为约束条件，建立初始模型；构建重震联合反演的联合似然函数，引入随机近似最大期望（SAEM）算法，进行最大似然估计，获得反演参数的后验均值，进而求得速度异常、密度异常和二者的相关系数Ｂ。最后通过华北地区重力和地震P波走时数据的同步联合反演得到岩石圈密度结构。.基于密度结构特征，采用线面结合的方式，综合多种地球物理观测成果及岩石学、地球化学等资料，细致剖析华北岩石圈几何结构与密度变化规律。以跨越华北克拉通重点剖面的岩石圈厚度变化为主线，将岩石圈厚度与从地表到上地幔不同深度的结构进行对比，着重分析岩石圈结构的横向变化，及其与地表构造和深部地幔动力学的关系，为克拉通破坏研究提供深部结构约束。

围绕华北克拉通岩石圈密度结构总体研究目标，项目基于贝叶斯理论，在条件概率框架下，实现了重力和地震数据的融合。构建了重震联合反演速度和密度的联合似然函数（目标函数），从所提似然函数出发详细推导了重震联合反演速度和密度的公式；引入随机近似最大期望（SAEM）算法，进行最大似然估计；通过多次迭代修改统计参数和速度—密度关系系数B，使反问题的解向地下参数的先验知识靠近，最终求得各模型参数。最后通过对华北地区实际重力和地震P波走时数据进行同步联合反演得到华北岩石圈的密度结构。针对重力和地震数据分辨率的差异，我们采用了不同的剖分方式建立密度和速度模型。同时，假设速度变化和密度变化之间存在随深度变化的拟线性关系（ ），通过SAEM算法对速度－密度关系系数B和它的方差进行修正，从而克服不合理的速度密度关系假设对反演结果造成的不利影响。. 采用线面结合的方式，基于联合反演研究成果，同时结合壳幔结构层析成像，接收函数成像等研究，获得研究区立体密度结构，主要间断面几何结构与变异特征，为华北克拉通破坏遗留的印迹提取提供基础。通过不同方向横跨研究区的多条剖面重震交互反演工作，结合地震接收函数成像结果，重建研究区岩石圈精细结构、岩性结构，探讨不同构造块体地壳和岩石圈厚度的横向变化特征，尤其是在不同构造单元的边界地带，如南北向重力梯度带（NSGL）以及环鄂尔多斯裂陷带（circum-Ordos rift systems），研究其岩石圈—软流圈边界（LAB）的突变特征及其密度变化规律。研究结果有助于理解华北岩石圈的地壳—上地幔结构、主要间断空间展布、地壳与上地幔性质，为克拉通破坏研究提供深部结构与构造约束。. 项目最后基于密度结构特征，结合其它地球物理观测资料及岩石学、地球化学资料，以跨越华北克拉通中、西部不同方向的几条剖面的岩石圈厚度变化为主线，将岩石圈厚度与从地表到上地幔底部不同深度的结构进行对比，着重分析中、西部岩石圈结构的横向变化（特别是南北向变化），及其与地表构造和深部地幔动力学的关系，探讨研究区不同深度结构间的协同演化及不同层圈相互作用，进而探讨反演结果对认识华北克拉通破坏的深层次动力学意义。