复杂地形条件下基于非结构网格的重磁三维物性贝叶斯反演方法研究

3-D inversion of physical properties is a significant content of geophysical research. At present, the cuboid partition deterministic inversion is widely used to describe the no uniqueness of the solution of model parameters and to evaluate the quality of the solution. Moreover, there is a large fitting error in the cuboid section on the complex surface, which leads to the reduction of the inversion accuracy of 3D physical properties. Based on above, from the perspective of probability theory, Bayesian stochastic inversion of three dimensional physical properties of gravity and magnetism based on unstructured meshes is proposed. Firstly, the edge recognition technology is introduced to reduce the key subdivision area of the model, and then the underground space of complex terrain is subdivided into tetrahedral unstructured grids. Secondly, a variety of prior information is used to describe model parameters in the form of multi-dimensional probability density function, and geological constraints such as model boundary, vertical spatial relationship and degree of overlap before and after inversion are introduced. Finally, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method is used for large-scale sampling calculation to obtain a variety of alternative geophysical models and their uncertainty information, so as to answer the non-uniqueness problem and its quality evaluation problem. Therefore, the solution of this problem can provide multi-reference gravity and magnetic models for scientific research and production practice, and has important scientific research significance for multi-dimensional understanding of the physical properties and structure of the earth's interior, as well as important application value for energy and mineral exploration.

三维物性反演是地球物理研究的重要内容。目前广泛采用的长方体剖分确定性反演对模型参数解的非唯一性描述以及解的质量评价存在天然的缺陷，且长方体剖分在复杂地形区存在较大的拟合误差导致三维物性反演精度降低。基于此本研究将从概率论的角度出发，开展基于非结构网格剖分的重磁三维物性贝叶斯随机反演研究，首先引入边缘识别技术缩小模型重点剖分区域，进而对复杂地形地下空间采用四面体非结构网格剖分，其次将各种先验信息以多维概率密度函数形式来描述模型参数，并引入模型边界、垂直空间关系、反演前后重叠度等地质约束，最后利用马尔科夫链蒙特卡洛法进行大规模采样计算，获得多种可供选择的地球物理模型及其不确定度信息，从而回答解的非唯一性问题及其质量评价问题。因此，该研究方法能够为科学研究及生产实践提供多参考重、磁模型，对多维度理解地球内部物理性质、结构以及构造问题具有重要的科学研究意义以及对能源矿产勘探等具有重要的应用价值。

作为传统的地球物理手段，重、磁方法在覆盖面、探测深度等方面具有天然的优势，是获取地壳结构与物性特征的主要地球物理方法。通过建立合理的地球内部结构及物性赋存状态的地质模型，进行重、磁三维物性（密度、磁性）反演问题研究，对解决地球内部物理性质、结构、构造以及能源矿产分布等问题具有重要的科学研究意义。本项目的主要研究内容为：1）复杂地形条件下的非结构网格剖分方法；2）复杂地形非结构网格的重磁位场正演方法；3）基于模型降维的重磁三维反演方法；4）基于贝叶斯理论的三维物性反演方法；5）实际数据处理与反演。本项目针对复杂地形条件下，完成了基于Delaunay三角剖分法的复杂地形条件下地质模型的四面体非结构网格剖分方法，该方法可以较为准确地拟合起伏地形，减小了地形对反演结果的影响。在此基础上实现了无解析奇点的重磁场快速并行正演计算。引入了边缘特征和相关性约束进行模型降维从而减小解的空间，降低反演问题的求解难度，进而实现了三维物性反演。通过添加最小长度约束，深度加权约束，物性范围约束等模型项构建目标函数，采用预条件共轭梯度法求解。为了提高反演效率在计算过程引入OpenMP并行算法，并研究了各项约束以及两种模型降维方法在四面体非结构网格正则化反演中的效果。实现了基于马尔科夫链蒙特卡洛法方法的贝叶斯随机反演理论，将模型参数的求解问题转化为概率问题，采用概率论的方法来解决反演问题。将观测数据和先验模型信息融入到后验概率密度函数中。通过Metropolis-Hastings采样算法实现了复杂抽样问题。本项目发展了一套适用于复杂地形条件下的重磁三维物性反演方法理论及算法，为复杂地形条件下的深部矿产资源重磁勘探三维物性结构研究提供关键技术方法。研究成果对复杂地形条件下的深部结构以及矿产资源勘探等三维探测能力具有重要的科学价值，以及针对国家大深度地球物理勘探技术方法等战略需求也具有积极的现实意义。