有限群的局部结构与块代数的Morita稳定等价

项目研究内容和意义简介：本项目研究有限群的块代数的稳定范畴上的Morita稳定等价，我们主要研究p-可解群的块代数上的Splendid型Morita稳定等价，以及在群的局部范畴上对Basic型Morita稳定等价进行刻画（重点在特征p情形下）。我们的研究方法主要是借用代数表示论中的同调函子和对比Basic型Morita等价的研究结论。本项目重点放在p-可解群的块在某种代数扩张下或在块代数的Brauer对应下Morita稳定等价的保持和构造问题、Basic型Morita稳定等价保持的有限群的块的特征或类型的刻画以及Basic型Morita稳定等价在局部水平上的体现。本课题所研究问题紧紧围绕Puig猜想和Broue猜想，对有限群的局部结构或块代数的局部范畴的进一步刻画具有重要意义。另外，本研究领域集中了多位杰出的国际代数学家。