具有非线性外部系统的多变量非线性系统鲁棒输出调节问题及应用研究

Output regulation problem is one of the central problems in control. It deals with trajectory tracking and disturbance rejection problem simultaneously. The existing results are mainly focused on output regulation problem of different categories of single-input, single-output nonlinear systems. Because of the structural complexity of multivariable nonlinear systems, the research about output regulation problem of multivariable nonlinear systems is still in the preliminary stage. Under the assumption of linear exosystem, the applicant has solved output regulation problem for several classes of multivariable nonlinear systems. However, the linear exosystem can only generate a linear combination of a group of sinusoidal signals and constant signal. In practice, the reference signal and disturbance are generally non-harmonic signals. Based on existing work, this project aims to study the global robust output regulation problem for a class of multivariable nonlinear systems with nonlinear exosystem by combining various nonlinear control methods including internal model control and robust control. Moreover, this project aims to apply output regulation theory to solve several control problems of multi-input, multi-output practical systems, including speed tracking and disturbance rejection problem of permanent-magnet synchronous motor and attitude tracking and disturbance rejection problem of rigid spacecraft. This project will further improve output regulation theory of multivariable nonlinear systems and develop applications of output regulation theory.

输出调节问题是控制中的核心问题之一，它同时处理轨迹跟踪和干扰抑制问题。现有研究成果主要集中在不同类型的单输入单输出非线性系统输出调节问题。由于多变量非线性系统的结构复杂性，其输出调节问题的研究还处于初级阶段。在线性外部系统的假定下，申请人解决了几类多变量非线性系统的输出调节问题。但线性外部系统只能产生一组弦信号和常数信号的组合，具有一定的局限性。实际中的参考信号和干扰通常为非谐波信号。本项目拟在已有的工作基础上，综合运用内模控制、鲁棒控制等非线性控制方法，研究解决具有非线性外部系统的一类多变量非线性系统的全局鲁棒输出调节问题；同时，拟采用输出调节理论研究解决一些具有多输入多输出的实际系统的控制问题，包括永磁同步电机的速度跟踪和干扰抑制问题以及刚体飞行器的姿态跟踪和干扰抑制问题。本研究将进一步完善多变量非线性系统输出调节理论和发展输出调节理论的应用。

输出调节问题同时处理轨迹跟踪和干扰抑制问题。现有研究成果主要集中在不同类型的单输入单输出非线性系统输出调节问题。由于多变量非线性系统的结构复杂性，其输出调节问题的研究还处于初级阶段。尽管一些近期的文献解决了几类多变量非线性系统的输出调节问题，但需要假定外部系统是线性的，具有一定的局限性。基于上述研究背景，研究更一般形式的外部系统和具有多输入多输出的被控对象成为输出调节理论的发展趋势之一。在理论方面，本项目拟研究具有非线性外部系统的多变量非线性系统的全局鲁棒输出调节问题。在应用方面，本项目拟采用输出调节理论研究具有多输入多输出的若干实际系统的控制问题。本项目的重要结果总结如下。（1）解决了具有非线性外部系统的一类多变量非线性系统的全局鲁棒输出调节问题，使得参考信号和干扰信号的类型更具一般性。（2）采用输出调节理论解决了具有多输入多输出的永磁同步电机的若干控制问题。一方面，采用非线性内模控制方法解决了永磁同步电机的局部速度跟踪和非线性干扰抑制问题，使得负载转矩干扰的类型更具一般性且部分电机参数未知。另一方面，将经典的双闭环控制与非线性内模控制的优点相结合，提出了两步法控制策略进而解决了永磁同步电机的大范围速度跟踪和非线性干扰抑制问题，更具实际意义。（3）采用非线性内模控制方法解决了具有多输入多输出的刚体飞行器的姿态跟踪和非线性干扰抑制问题，使得外部干扰的类型更具一般性且惯性矩阵完全未知。本研究进一步完善了多变量非线性系统输出调节理论和发展了输出调节理论的应用。