多输入多输出不确定非线性系统的内模控制及其应用研究

Research on output regulation problem has been dominantly focused on the single-input single-output systems. However, many practical systems are multi-input multi-output nonlinear systems. Since multi-input multi-output nonlinear systems not only are affected by various uncertainties and unknown disturbances, but also have complicated coupling relationship, their output regulation problem is a well-known difficulty. Moreover, by noticing that the types of reference inputs and disturbances in practice are quite general, it is more suitable to generate reference inputs and disturbances of multi-input multi-output nonlinear systems by nonlinear or time-varying exosystems. In view of this situation, this project overcomes the bottleneck of existing nonlinear internal model design and aims to study the global robust output regulation problem of multi-input multi-output nonlinear systems subject to nonlinear or time-varying exosystems by combining various approaches including internal model control and robust control, where the proposed nonlinear or time-varying internal model is independent of exogenous signals. Meanwhile, this project aims to apply the theoretical results to solve speed control and position control of permanent-magnet synchronous motor as well as attitude control of flexible spacecraft subject to parameter uncertainties and unknown disturbances. The results of this project will provide novel ideas and systematic solutions to the output regulation problem of multi-input multi-output systems and develop applications of output regulation theory.

截至目前，输出调节问题的研究多假设被控对象是单输入单输出的，然而很多实际系统是多输入多输出非线性系统。因多输入多输出非线性系统不仅受到各种不确定性和未知干扰的影响，而且存在复杂的耦合关系，其输出调节问题是一个公认的难点。此外，考虑到实际中的参考输入和干扰的类型具有一般性，多输入多输出非线性系统的参考输入和干扰更适宜用非线性或时变外部系统产生。为此，本项目突破现有非线性内模设计的瓶颈，拟综合运用内模控制、鲁棒控制等方法研究具有非线性或时变外部系统的多输入多输出非线性系统的全局鲁棒输出调节问题，且设计出的非线性或时变内模不依赖于外部信号；同时，拟将理论成果应用于解决参数不确定和未知干扰条件下永磁同步电机的速度控制和位置控制问题以及柔性飞行器的姿态控制问题。本项目成果将为多输入多输出系统输出调节问题的求解提供新的思路和系统化的解决方案，发展输出调节理论的应用。

截至目前，输出调节问题的研究多假设被控对象是单输入单输出的，然而很多实际系统是多输入多输出非线性系统。因多输入多输出非线性系统不仅受到各种不确定性和未知干扰的影响，而且存在复杂的耦合关系，其输出调节问题是一个公认的难点。此外，考虑到实际中的参考输入和干扰的类型具有一般性，多输入多输出非线性系统的参考输入和干扰更适宜用非线性或时变外部系统产生。为此，本项目拟研究具有非线性或时变外部系统的多输入多输出非线性系统的全局鲁棒输出调节问题；同时，拟将理论成果应用于解决具有多输入多输出的永磁同步电机和柔性飞行器的控制问题。本项目的重要结果总结如下。（1）解决了具有非线性或时变外部系统的一类不确定多输入多输出非线性系统的全局鲁棒输出调节问题，且设计出的非线性或时变内模不依赖于外部信号。（2）采用鲁棒输出调节理论解决了永磁同步电机的若干速度控制问题，并通过实验验证了所提控制算法的有效性。一方面，结合经典的双闭环控制和内模控制的优点，提出了一种具有速度-电流环级联结构的鲁棒速度控制方法。另一方面，提出了一种内模控制方法用于解决参数不确定和未知干扰条件下永磁同步电机的全局速度控制问题。（3）采用鲁棒输出调节理论解决了永磁同步电机的若干位置控制问题，并通过实验验证了所提控制算法的有效性。一方面，提出了一种基于非线性内模的输出反馈控制器用于实现永磁同步电机的局部位置跟踪。在此基础上，提出了一种基于内模的两步法控制策略用于实现永磁同步电机的大范围位置跟踪。另一方面，提出了一种内模控制方法用于解决参数不确定和未知干扰条件下永磁同步电机的全局位置控制问题。（4）提出了一种基于内模的自适应姿态控制方法用于实现柔性飞行器的干扰抑制和振动抑制。本研究进一步完善了多输入多输出系统输出调节理论和发展了输出调节理论的应用。