奇异非线性系统的鲁棒输出调节问题及其瞬态性能研究

The existent researches on robust output regulation problem for singular nonlinear systems are limited to local output regulation problems. Global output regulation problem and its transient performance are seldom addressed. To further complete the research on nonlinear output regulation theory, this project proposes to investigate systematically robust output regulation problems of singular nonlinear systems with structural decomposition, internal mode principle, and composite nonlinear feedback control technique. Not only the solvability of the robust output regulation problems, but also the transient performance of the output regulation problems are addressed. Firstly, the existence and uniqueness of the solution of singular nonlinear systems and the stabilizability of the systems are investigated by structural decomposition. Then, linear internal mode or nonlinear internal mode is designed by using structural information of the singular nonlinear systems. Using internal model principle, a general framework for robust output regulation problem of singular nonlinear systems will be established. Various robust output regulation problems for singular nonlinear systems, including local output regulation problem, global (semi-global) output regulation problem, and robust adaptive output regulation problem, will be addressed under this framework to establish the solvability conditions of these robust output regulation problems. Finally, based on the solvability conditions of the robust output regulation problems, the design of composite nonlinear feedback controller is also addressed to improve the transient performance of the output regulation problems.

当前关于奇异非线性系统鲁棒输出调节问题的研究局限于局部输出调节问题，很少涉及全局输出调节问题及其瞬态性能。本项目应用结构分解、内模原理和复合非线性反馈控制技术对奇异非线性系统鲁棒输出调节问题开展系统性的研究，在研究输出调节问题可解性的同时特别强调输出调节的瞬态性能，进一步完善非线性输出调节理论体系及研究内容。首先，应用结构分解技术对奇异非线性系统进行结构分解，研究奇异非线性系统的解的存在性、唯一性及镇定问题。然后，利用系统的结构信息设计线性或非线性内模，应用内模原理建立研究奇异非线性系统鲁棒输出调节问题的一般研究框架，并在该框架下分别研究奇异非线性系统的各种鲁棒输出调节问题，包括局部输出调节问题、半全局输出调节问题、全局输出调节问题、和自适应输出调节问题等，建立鲁棒输出调节问题的可解性条件。最后，在满足鲁棒输出调节问题可解性的条件下，研究复合非线性反馈控制器的设计以提高输出调节的瞬态性能。

奇异非线性系统鲁棒输出调节问题的研究局限于局部输出调节问题，且很少涉及奇异非线性系统的全局或半全局输出调节问题，本项目提出对奇异非线性系统的全局、半全局鲁棒输出调节问题开展系统性的研究，以进一步完善非线性输出调节理论体系及研究内容。作为本项目的一个特色，本项目在研究输出调节问题可解性的同时也关注输出调节问题闭环系统的瞬态性能。因此，本项目的主要研究内容包括三部分，即奇异非线性系统的全局鲁棒输出调节问题、奇异非线性系统的半全局鲁棒输出调节问题和奇异非线性系统输出调节问题的瞬态性能问题等。通过本项目的研究，项目组将正常非线性系统鲁棒输出调节问题的一般研究框架拓展到奇异非线性系统，建立了奇异非线性系统鲁棒输出调节问题的一般研究框架，进一步完善了非线性输出调节理论。更进一步，项目组基于奇异非线性系统鲁棒输出调节问题的一般性研究框架，研究了若干个具体的奇异非线性系统全局（半全局）鲁棒输出调节问题，通过构造线性（非线性）内模，将全局（半全局）鲁棒输出调节问题转换成全局（半全局）鲁棒镇定问题。并通过建立全局（半全局）鲁棒镇定问题的可解性条件得到相应全局（半全局）鲁棒输出调节问题的可解性条件。最后，项目组针对具有输入饱和的奇异系统的跟踪控制问题，建立了基于复合非线性反馈控制的跟踪控制系统设计方法以改善闭环系统瞬态跟踪性能。