Navier-Stokes方程隐式/显式数值格式的理论分析和算法实现

流体力学中的许多问题都可归结为不可压粘性流动问题，其数学模型描述为不可压Navier-Stokes方程。本项目针对非定常Navier-Stokes方程，研究数值逼近中的隐式/显式数值格式，空间离散采用有限差分，时间离散采用欧拉半隐格式，线性项采用隐式格式离散以提高数值计算的稳定性，非线性项采用显式格式离散以简化计算复杂性。我们将与空间离散采用有限元逼近进行理论和数值实验对比分析，从而给出若干稳定性好，收敛的高精度有限差分格式。对于用有限差分和欧拉半隐格式构造出的全离散形式，我们将设计程序，使其具有保耗散结构的性质，可以在并行计算机上实现数值模拟，从而得以分析Navier-Stokes方程解的有关渐近行为，为非线性科学的发展和计算流体力学在实际工程技术中的应用提供新的研究途径。