核方法中若干问题的研究

核方法是机器学习与模式识别领域中处理非线性问题的一种有力工具，是支撑向量机等算法的重要组成部分，在许多领域得到了广泛和成功的应用。本项目研究核方法在实际应用中需要解决的一些问题，主要包括：如何判定一个原算法是否可以被转化为基于核的算法（核扩展）；如何建立对算法进行核扩展的统一框架；如何对多个简单的核函数进行组合以增强其学习能力；选择何种核映射能够使特征空间中基于距离的算法如近邻法和k均值聚类等取得更好的效果；对于复杂的大数据集如何提高核方法的计算效率等。这些问题的解决将使核方法在更广泛的问题上获得更有效的应用。