非线性热导方程反问题的数值解法及其应用研究

本项目以无损检测半导体中掺杂浓度为背景，建立一维、二维非线性热传导方程反问题，研究该反问题存在唯一解的条件，构造稳定、快速收敛的数值解法；用可测得的反映样品内部热特性的表面信号，反演计算出材料热导率的分布；进而据热导率和掺杂浓度的关系，得到半导体中掺杂浓度的分布，将极大地提高我国半导体生产的质量，也可检测钢的硬度分布。