若干非线性问题的数值解法

随着科学技术的不断发展，科学和工程中提出的计算问题越来越复杂，特别是大量非线性问题，对计算方法的创新和发展提出了越来越高的要求和挑战。因此，针对若干具有挑战性的非线性问题，进行系统的计算方法研究不仅在理论上，而且在应用中均有重要意义。本项目选择在电磁学和复杂流动等领域有重要应用背景的的若干关键科学计算问题，应用计算数学的最新研究成果，将理论分析、算法实现和数值实验相结合，研究、构造并发展适于求解这些非线性问题的高性能计算方法，包括自然边界积分及人工边界方法、无界区域分解及多重网格方法、自适应有限元边界元并行计算方法、多尺度计算方法、谱元方法等，这些方法的综合应用是解决上述科学计算问题的重要手段，也是当前国际科学计算研究领域的前沿课题。