非线性偏微分方程

研究有明确物理前景的具退化性或其它奇性的非线性椭圆、抛物型方程以及方程组中尚没解决的问题；研究粘性解理论及其对非线性退化抛物方程，完全非线性椭圆、抛物型方程的应用；研究Navier Stokes 方程中与边界层理论有关的一些问题。这些问题的研究和解决不仅对一些实际问题提供理论指导，而且将对数学理论的发展起到推动作用。