数学物理中的某些非线性偏微分方程研究

本课题研究高维超导数学模型及Bose-Einstein凝聚等相关问题的涡旋集的几何性质及其动力学行为，这一问题与几何中曲率流有密切联系；研究高阶几何发展方程特别是Willmore flow及曲面扩散流方程，它们有强烈的物理背景。这些问题是当前微分几何以及偏微分方程领域非常活跃的课题，研究这些问题能更好地理解几何与物理的关系。