数学生态学中的某些非线性偏微分方程研究

数学在生命科学中的应用日趋重要。本项目侧重研究描述有机体与其生存环境间的非线性偏微分方程模型。这些模型数学上可归结为具非线性扩散、非线性反应、非线性边界流等耦合的椭圆型和抛物型方程组。主要研究多个种群相互作用的模型，研究具扩散和交错扩散种群的共存和灭绝，分析种群的迁移对其生存的影响；研究具扩散种群的阶段结构，分析各种非线性项之间的相互作用关系以及它们对解的长时间性质的影响；研究种群的区域分布，分析不同组种群之间交界面的变化及稳态结构。本项目属于目前国际上非常活跃的数学生态学研究领域，研究这些问题可以促进非线性偏微分方程的应用和进展。