强非线性脉冲系统及最优控制

在工程,物理,生态,污染治理,经济等领域的研究中,为了描述过程中的瞬时扰动和突发事件,脉冲条件和脉冲方程自然产生。目前对有限维脉冲方程的研究已经有了较多的结果,无限维脉冲系统的研究近年来正在开展,但仅限于半线性的情形。本项目拟对强非线性脉冲系统及其最优控制进行研究。. 本项目所研究的强非线性脉冲系统包括脉冲方程、脉冲微分包含在内的4个各具特点又相互关联的模型。首先研究基本模型解(或解集合)的存在性及性质。其次，引入允许控制集（包括状态依赖的向量测度作为允许控制的情形），研究相应受控系统的解（或解集）的存在性及其性质。并对确定的Bolza问题的最优控制的存在性进行研究，进一步推导最优控制的必要条件。