黎曼流形与芬斯勒流形的一些几何侧面

本项目的主要研究结果是；1）关于黎曼流形与凯勒流形的谱几何研究，我们将现有的关于具有常全纯曲率的凯勒流形的谱特征刻划结果全部推广到了一类重要的埃米特流形即近L流形的情形，另外我们证明了所有具常全纯曲率的紧致凯勒流形可以由0次和1次形式上的谱共同刻划。2）我们对球面、复射影空间和四元数射影空间中的极小子流形的雅可此算子的最小特征传值给出了最佳上界估计，并且给出了一些重要极小子流形的新的几何特征，另外我们对极小曲率子流形的指标给出了一个完整的估计结果。3）关于子流形的几何与拓朴研究我们得到了较多好的结果，如刚性定理、整体拼挤定理等。4）以陈省身给出的芬斯勒流形的新联络下，我们研究了芬斯勒子流形的几何理论。