算子理论与算子代数

实算子代数的系统理论：分类理论与半离散半连续因子；交换的实VN代数；实约化理论；实AF代数的等价定义；实C（-）包络代数等。非交换几何；Roe代数的理想结构；群胚C代灵敏上长度函数与速衰；循环同调理论；高维区域上解析希尔伯特模同调不变量与平均对偶方法；拟偏序群上的陶伯利兹算子代数；具连续及分段连续符号的陶伯利兹C代数的自同构群。无穷维希尔伯特空间上约当标准型原理；算子的强不可约分解在相似意义下的唯一性与其换位代数的K群。算子半群理论：分布与拟分布半群；积分半群的生成元与SDP；积分与正则半群。巴拿赫空间几何；解析RNP与有界的解析鞅；RLP与解析RLP；柯西边界条件边值问题的适定性。