算子代数

本项目研究内容主要集中在算子代数理论的如下若干重要方面：非交换几何理论，特别是非交换空间的各种奇特空间的例子及其重要性质的研究，以及对于数论（如Riemann zeta-函数）的应用；自由概率论，更进一步深入的研究自由熵及其对于von Neumann代数理论的应用，并对非交换信息理论及随机矩阵进行探讨；算子代数K-理论是有力的不变量，利用它研究C*代数分类及其构造理论，并计算各种具体C*代数的K-群；复算子代数的实构造，实算子代数的分类及其K-理论等。算子代数理论建立七十年以来，取得了一系列引人注目的成就，目前已成为国际数学界等的热点之一。它与泛函分析，代数，几何，拓扑等众多数学领域以及量子物理学有着密切的联系。因此，本项目具有重要的学术意义，并有广阔的应用前景。