超曲面孤立奇点的模代数及其应用

通过研究超曲面孤立奇点的模代数的代数结构，对超曲面孤立奇点的拓扑与解析性质加深理解。如利用奇点模代数的寻子Lie代数刻划奇点的拟齐次性，寻子Lie代数的幂零根不是拓扑不变量，模代数形变与奇点形变的关系，大拟齐次奇点上不存在员权寻子，E~6整奇点的模不变量构造等。上述工作加深理解了怎样用代数及Lie代数方面来研究超曲面孤立奇点的拓扑与解析性质，其研究方法为进一步利用代数方法刻划奇点的拓扑与解析性质，尤其是构造奇点的模不变量这一最终目标做了重要贡献。另一方面，本课题亦在利用模代数来研究超曲面孤立奇点的模空间，尤其是模空间维数方面做了相当有意义探索。