基于柔性化稀疏模型的非线性非平稳系统自适应建模研究

The non-stationary data sets, which are commonly generated in many systems including process industry, communications, social economics、medicine and Bioinformatics, etc. Modeling for the systems with both nonlinear and nonstationary behaviors is a frontier research topic in systems modeling fields, which adaptive modeling is one of the attractive tool for such issues. The adaptive modeling of nonstationary systems is particularly challenging due to the generalization ability、stability and computationally expensive of the designed model. In this project, we propose to develop a hybrid, flexible yet principled approach for multi-object optimum on-line adaptive modelling by means of minimal model structure determination and simultaneous algorithm parameters selection with a flexible model. The aim of the proposal is to introduce a new technique for the adaptive modelling of complex nonlinear systems in real time with a sparse model, meanwhile provide useful tools for practical engineers. The proposed algorithms would be validated based on mathematical derivations and realistic industry data sets.

非平稳数据广泛来源于过程工业、通讯、社会经济、医学以及生物信息等系统，同时考虑系统的非线性和非平稳（时变）性是系统建模领域永恒的前沿研究主题。自适应建模技术一直是国际上处理该类系统最主要的工具之一，但是泛化能力、收敛性、稳定性和复杂度等问题让非平稳系统的自适应建模充满了挑战。本项目针对非平稳系统自适应建模的难点和尚待解决的关键问题，提出了模型结构柔性化技术，在此基础上设计基于统计学的非线性非平稳系统在线模型自适应方法，解决不同应用场景下的模型不确定性（包括模型最小有效结构和结构在线优化）和算法参数选择问题。这种小巧、灵活、混合的柔性结构模型与在线学习方法的无缝融合将得到一个具有超强学习和泛化能力的稀疏模型。该项目的成功实施不仅可以推动非平稳系统自适应建模理论的完善，项目中部分成果还将应用于过程工业中催化剂活性这一典型非线性非平稳过程的分析，为工程技术人员提供了一种实用工具。

非线性非平稳系统广泛存在于制造业、流程工业、通信、生物信息等实际生活中的各个领域，具有系统状态随时间不断变化的特点，因此只有系统模型的结构柔性化，且可以跟随系统变化进行自适应调整，才可以实现对系统状态的最佳描述。本项目对此开展研究，首先，通过对非线性非平稳系统不同时刻状态的特征分析，创新性地提出基于状态匹配的多核RBF模型，利用特征来表示不同时刻的状态，同时通过选取不同的核函数数量和核函数类型实现模型结构的柔性化；然后针对非平稳时序不同时刻重要程度具有差异性的特点，创新性地提出基于在线稀疏最小二乘支持向量的自适应回归等方法，基本思想是在最小二乘支持向量回归中引入遗忘因子和L1惩罚因子，通过逐步遗忘“旧”数据，增强“新”数据信息的影响，再利用梯度下降法求解含L1惩罚因子的代价函数，从而获取每个时刻的实时柔性化稀疏模型，实现模型结构的自适应调整，并将其用于非线性系统的广义预测控制，提高了控制系统的适应性、跟踪性、收敛性；最后将前期研究成果应用于工业过程监控、仓储物流、链路自适应、动态链路预测等多个实际场景中，例如，针对工业生产过程非线性非平稳特性带来的安全性、产品质量方面的问题，提出了基于改进的混合概率主成分分析的非线性过程监控方法，通过贝叶斯Ying-Yang方法选择合适的局部模型数量，在确保模型准确性的前提下获取模型的最小有效结构，并采用两阶段最大期望算法估计关键参数，不仅降低了算法复杂性，而且对缺失数据具有较强的处理能力，同时将生产过程监控原有的多个衡量指标简化为一个指标，极大方便了工作人员的观察和判断。综上所述，这些针对非线性非平稳系统柔性化、自适应建模的研究结果不但在理论上具有明显的先进性，而且对制造业、智能物流、通信等多个领域的系统分析具有重要的实用价值和实际意义。