保险风险随机模型的研究

以往人们对保险风险随机模型的研究主要集中在索赔计数过程为泊松过程的情况，此时保险公司资产盈余过程是马氏过程，主要使用鞅方法和马氏过程理论的方法来进行研究。当索赔计数过程为一般的非泊松过程时，资产盈余过程不再是马氏过程，以往的研究方法很难直接应用。本项目主要应用我们引入和建立的马氏骨架过程的思想和方法并结合补充变量技巧等等来研究一般保险风险模型的破产概率、破产时间分布、破产时间与破产前最大盈余额的分布等问题。使破产理论的研究取得突破性的进展。由于上述保险风险模型的研究，将促进我们对马氏骨架过程的积分型随机泛函、第一次到达时间的分布和矩以及极限理论等问题作深入的研究。使得马氏骨架过程的理论得到进一步的发展。本项目的实施将对保险风险理论和马氏骨架过程研究两个方面起到很大的推动作用，具有重大的意义。