从广义生灭过程到一般马氏过程的若干问题研究

研究含瞬时态不可和广义生灭Q过程的构造性问题以及概率性质；进而研究一般混合状态拟Q矩阵（可和与不可和），寻找出使Q过程存在的直接加在Q矩阵本身的充分必要条件，并研究Q过程的性质。研究广义生灭过程进而一般马氏过程的各种遍历性、平稳分布，以及过程收敛到各种遍历极限的速度，估计出收敛速度的界，并对所获结果做一些数值模拟。研究马氏过程爆发以后的性质，例如何时过程有爆发，爆发后存活时间的分布及其期望寿命，爆发后首中时、首中点的分布及联合分布，积分型泛函的分布、极限分布，以及回转概率、灭绝概率等重要概率性质，首先要解决全稳定和含瞬时态广义生灭过程爆发以后的相关性质。