复合材料等效性能的热-力耦合非局部理论研究

The overall effective mechanical properties of composites naturally involve nonlocal effects, but the classical micromechanical schemes of composites usually yield effective properties of local forms. There is inconsistency between the effective properties of local forms and the nonlocality implied in the representative volume element of a finite size. On the other hand, the physical meanings of the material parameters in the available nonlocal elastic theories in the literature are elusive, and there is a lack of quantitative connections between the material parameters and the microstructure and phase properties of composites. This project aims to develop a nonlocal theory to describe the effective thermo-mechanical behavior of composites. The theory will consist of spatiotemporal coupled governing equations for the overall displacement fields and temperature fields, and will be applied to solutions of some typical problems. The results will promote the development of the theory of mechanics of composite materials, and provide guidelines for solutions of some important issues in the applications of composites.

复合材料等效力学性能的计算中自然地含有非局部效应，目前已有的经典的复合材料细观力学理论给出的基本上还是局部形式的等效性能，局部形式的等效性能理论和有限尺寸代表体元自然含有的非局部效应两者之间存在不协调之处。另一方面，已有的非局部弹性理论中的材料参数的物理意义不甚明确，没有实现与复合材料的微观结构和组分材料性能的定量关联。本项目旨在发展复合材料等效热-力耦合性能的非局部理论，建立起描述复合材料宏观位移和温度场的时间-空间耦合的非局部控制方程,并应用于求解一些典型的问题。本项目的研究结果将推进复合材料力学理论的发展，为解决复合材料工业应用中存在的问题提供理论基础。

经典的预测复合材料等效热力学性能的局部理论不能精确地描述复合材料的瞬态热力学行为以及在高应变梯度和温度梯度作用下的热力学响应；另一方面，已有的非局部理论中的材料参数的物理意义不甚明确，因此需要发展新的理论。本项目旨在发展复合材料等效热-力耦合性能的非局部理论，建立起描述复合材料宏观位移和温度场的时间-空间耦合的非局部控制方程,并应用于求解一些典型的问题。本项目针对由服从经典线弹性理论和Fourier传热定律的材料构成的复合材料，建立了针对相平均位移、温度以及涨落位移、温度的动态控制方程，然后引入封闭模型进行方程组的封闭，得到一组描述复合材料动态力学和瞬态传热响应的微分方程。该模型可以化简为时空非局部积分形式，并且可以描述复合材料组分相中位移场和温度场的时空非均匀性。从组分材料的Fourier传热定律出发，推导出了描述复合材料平均温度场的具有时间-空间非局部性的微分-积分控制方程，可以退化为文献中著名的Jeffreys方程、Nunziato方程、 Gurtin and Pipkin方程、近场动力学方程，以及双相滞后方程(DPL)。该项研究成果为方程本身以及其中的材料参数赋予了物理意义，并且对于各类方程的适用性提供了指引。针对单向纤维增强复合材料，推导了一种热-力耦合动态本构关系，位移、温度控制方程均表达为时间-空间积分的形式，其中的各函数和材料参数，以及非局部特征尺寸、特征时间都具有明确的物理意义。对于静态变形和稳态传热，该本构模型比传统细观力学模型可以更加精确地预测位移和温度。本项目还针对含孔复合材料层合板，预测了非局部理论中的特征长度，以及非局部理论框架下复合材料等效弹性常数的界限。 本项目的研究结果将推进复合材料力学理论的发展，为解决复合材料应用中存在的问题提供理论基础。