统计假设检验问题的p-值

本申请项目研究统计假设检验问题的p-值，主要分为三部分，一是检验的p-值和参数的置信分布，包括p-值和置信分布的求取，它们的性质和关系，以及p-值的融合和置信分布的融合；二是检验的p-值和Bayes推断的和谐，是关于Lindley悖论引起的争论，其争论主要是两种检验方法在单点假设时的不和谐，本项目从平等的角度来分析和研究，论证两种推断方法的和谐性；三是多假设检验问题的错误发现率的控制问题，包括如何给出控制方法，以及在其他问题中的应用。本申请项目是统计假设检验问题中的主要和基础性的内容，也具有现代性，所以，本项目的研究具有重要的理论意义和学术价值，也有广泛的应用前景。

.本项目研究统计假设的检验，主要研究如何给出检验的p-值，检验的p-值与Bayes证据的和谐性，多重假设检验的p-值和错误率控制问题。对很多情形的假设检验问题，本项目给出了检验的p-值，包括广义p-值，求取p-值的方法想法来自Fiducial推断。对于小样本表现不好的p-值，给出了修正p-值。给出了假设的Bayes证据，证明了它与频率证据的和谐性。给出了一些多重假设检验问题的检验方法，研究了它们的错误率控制性质。另外，给出了基于后验预测分布的拟合优度检验和Wilks现象。.