多元统计中参数估计的容许性

本项目研究多元统计中参数估计的容许性以及与本项目有关的一些遗留问题。解决的遗留问题主要是误差方差的二次型估计在一切估计类中的容许性和较为一般的方差分量模型中回归系数的线性容许估计。解决的新问题主要是期望向量在三种常用损失函数下线性容许估计，期望向量的线性Minimax估计，协方差阵的二次型容许估计和多组变量的典型相关系数和典型变量的定义。本项目的主要特点是创新了许多研究方法；二次型估计在一切估计数中的溶许性的结果是第一个充要条件；有些结果与以往的结论相比较有一些本质的不同；多组变量的典型相关系数和典型变量的概念填补了空白。