种群博弈Nash平衡的精炼与演化动力学研究

种群博弈是指在一定社会环境（社会结构和社会机制）下众多决策者之间为某种利益竞争而进行的策略互动，其中社会结构就象"网格"、"无标度"、"小世界"、"象牙塔"等复杂人际关系网络，社会机制包括学习机制、声誉机制、惩罚机制、奖励机制、民主制、独裁制等。这些例子包括公共品提供、商品购买、车道选择、观点传播、政治选举、文化变迁等。本项目旨在研究种群博弈Nash平衡的精炼和演化动力学。首先，研究种群博弈的参数如决策者的分布、信息、策略、支付等出现微小差错时Nash平衡的静态稳定性；以便于保证Nash平衡选取的可靠性，达到平衡精炼的目的。其次，研究种群博弈Nash平衡在不同社会环境下的连续动力学、或随机动力学或离散动力学及其演化稳定性；以便于种群博弈下的经济社会管理的长期性和有效性。第三，考察公共品博弈中的合作策略在不同社会环境下的涌现和持久性的演化仿真特征；以便于种群博弈下的经济社会管理的适用性。

种群演化博弈论是研究众多决策者在一定的社会经济环境下，为了一定的利益进行的策略互动现象。其目的主要研究种群长期学习和竞争的均衡策略及其稳定特征，从而为经济金融管理和公共服务提供理论依据。我们首先研究了种群公共品演化博弈问题，发现了种群博弈在一定的互惠选择的空间结构、不同特征的博弈组织者的概率、个体声誉、个体的谨慎度等一些社会条件下的合作水平和控制合作聚集度的因素。然后，我们研究了一些不完全信息下内幕交易博弈模型。指出内幕交易者利用自己的私有信息，以大量微不足道的、不知风险资产信息的噪声交易者为掩护，达到自己的利益最大化的策略均衡特征。同时，我们还从数学理论上，研究了关于Nash平衡、最优控制、优化问题的稳定特征，以及关于非完全信息滤波和随机微分方程的适定性问题。这些为进一步研究非完全市场博弈问题提供了新的数学方法。