脉冲饱和控制系统理论

Actuator saturation, which is common in control systems, will not only reduce the performance of the system, but even also destroy the stability of the system. At present, the theoretical research on anti-windup impulsive control is just beginning. Therefore, it is of great theoretical significance and potential application value to study the theory of impulsive control systems with saturation in depth. To this end, in the project, we study the basic theory of fixed-time impulsive control systems and variable-time impulsive control systems with actuator saturation by means of the existing theories of impulsive systems and control systems with saturation. We hope to reveal the basic properties of the solution to the impulsive saturated control systems, and we will clarify the effects of saturation constraint on the existence of Zeno solution. We will propose the quasi-global stability conditions, the design method of anti-windup impulsive controller, and the algorithm for the optimization estimation of domain of attraction, and explore the general systematic methods for global stability analysis and anti-windup impulsive controller design. Finally, we will apply the obtained theoretical results to complex systems, such as chaotic systems, multi-agent systems, neural systems and complex networks, and then propose the corresponding design method of anti-windup impulsive controller. The research of this project will enrich the theory of impulsive control systems and promote the application of impulsive control theory in practice.

控制系统中普遍存在的执行器饱和不仅会降低系统的性能，甚至会破坏系统的稳定性，而目前抗饱和脉冲控制的理论和应用研究才刚刚起步。因此，深入研究脉冲饱和控制系统理论既具有重要的理论意义，又有潜在的应用价值。本项目在现有脉冲系统理论和饱和控制系统理论的基础上，对具有执行器饱和的固定时刻脉冲控制系统和变时刻脉冲控制系统的基本理论问题展开研究，揭示脉冲饱和控制系统解的基本性质，阐明饱和约束对脉冲系统Zeno解存在性的影响，提出脉冲饱和系统的拟全局稳定性条件、抗饱和脉冲控制器的设计方法以及扩大吸引域估计的优化算法，探索出适合脉冲饱和控制系统的拟全局稳定性分析以及抗饱和脉冲控制器设计的系统化方法。最后，将本项目的理论成果应用到混沌系统、多智能体系统、神经系统、复杂网络等复杂系统，提出相应的抗饱和脉冲控制器的设计方法。本项目的研究将丰富脉冲控制系统理论，促进脉冲控制理论在实际中的应用。

由于执行器或传感器都会受到自身物理限制，其最大或最小输出量往往是有界的，因此，在许多控制系统中，包括电力、机械以及通信等领域的控制系统，总是不可避免地会出现饱和受限的现象。这些普遍存在的执行器饱和现象不仅会降低系统的性能，甚至会破坏系统的稳定性。理论上，带饱和约束的非线性系统是对一类现象和过程更加精确的建模，可以更好地解决机械和工程学等中的实际问题。但由于饱和带来的非线性性、脉冲带来的不连续性或跳跃性，以及子系统切换带来的结构不稳定性为饱和脉冲控制系统理论和应用研究带来了巨大的困难。因此，深入研究脉冲饱和控制系统理论既具有重要的理论意义，又有潜在的应用价值。本项目在现有脉冲系统理论以及饱和控制系统理论的研究基础上，深入研究了具有执行器饱和的脉冲控制系统的基本理论问题，揭示了脉冲饱和控制系统解的基本性质，提出了变时刻脉冲饱和系统不存在Zeno现象的充分条件，建立了各类脉冲饱和系统的拟全局稳定性条件，提出了抗饱和脉冲控制器的设计方法并寻求扩大吸引域估计的优化算法，探索出了适合脉冲饱和控制系统的拟全局/局部稳定性分析以及抗饱和脉冲控制器设计的系统化的分析和设计方法，完成了项目任务书规定的研究目标。四年来，项目组团队共发表学术论文45篇，其中IEEE Transactions 10篇；第一标注37篇，第二标注3篇，第三标注5篇。即将出版专著1部（已经完成第三版修改稿）。依托该项目，指导博士生研究生11人，硕士研究生11人，博士后2人。承办国际学术会议1次、国内会议1次，50余人次参加学术会议（包括线上会议），邀请了二十多位国内外著名学者做了学术报告。