脉冲时刻依赖状态的脉冲时滞控制系统的分析和设计

Impulsive delayed systems have the foundational engineering backgroun in power systems, date-sampling control systems and networked control systems and so on. The current research results only focus on the case with fixed impulsive instants, and there exist few results on the case with variable impulsive instants. However, the impulsive instants often depend on the system states. This project will mainly study the qualitative theory including existence and continuous dependence on initial conditions of the solutions, stability, as well as the analysis and design of impulsive controllers. By estiblishing suitable comparison systems, delayed differential inequalities comparing with Lyapunov function/functional and /or Razumikin methods, we will study the general approaches for the stability analysis of delayed systems with state-dependent impulses. Basesd on the theoretical results, we will propose the design methods for high-performance impulsive controllers of complex systems. It is of very importance in theory and applications to study these systems. Theoretically,these systems are the natural extension of impulsive systems, delayed systems and switching systems. In pratical application, these systems are the more accurate modelling for a kind of phenomena and porocesses,and they are the important approaches for controlling complex dynamical systems.

脉冲时滞系统在电力系统、采样数据控制系统以及网络控制系统等有着深厚的工程背景，但现有的大多数研究成果只针对固定脉冲时刻的情况，对脉冲时刻不固定的情况研究较少，而实际脉冲过程中脉冲的发生时刻常常依赖于系统状态。本项目将研究脉冲时刻依赖系统状态的脉冲时滞系统的定性理论，包括解的存在性、有界性、对初始条件的连续依赖性、非平凡解的稳定性，以及脉冲控制器的分析和设计。通过建立合适的比较系统、时滞微分不等式结合Lyapunov函数/泛函方法和 Razumikhin 方法，探索出脉冲时刻不固定的脉冲时滞系统稳定性的一般分析方法，在此基础上提出复杂系统高性能脉冲控制器的设计方法。对脉冲时滞系统的研究具有重要的理论意义和应用价值。在理论上，它是对脉冲系统、时滞系统、切换系统研究的自然延续，是对非线性控制系统理论的丰富和发展。在应用上，它是对一类现象和过程的较为精确的建模，是对复杂动力系统控制的一种重要方法。

脉冲时滞系统在电力系统、采样数据控制系统以及网络控制系统等有着深厚的工程背景，但现有的大多数研究成果只针对固定脉冲时刻的情况，对脉冲时刻不固定的情况研究较少，而实际脉冲过程中脉冲的发生时刻常常依赖于系统状态。根据项目任务书，本项目主要研究了脉冲时刻依赖系统状态的脉冲时滞系统的定性理论，包括解的存在性和解的性质、非平凡解的稳定性，以及脉冲控制器的分析和设计，建立新的研究工具和研究方法来分析系统的稳定性，得到了一些验证简单、使用方便的稳定性条件，并以此提出了一些复杂系统高性能控制器的设计方法，圆满完成了预定的研究目标。主要的创新性成果包括：对脉冲时刻依赖状态的脉冲系统中的“Beating现象”做了深入研究，提出了关于系统轨道与脉冲面只相交一次的新的判断条件；首次提出了脉冲时间窗口的概念，并在脉冲时间窗口框架下，提出了脉冲时刻依赖状态的脉冲系统的新的分析工具，在此基础上，研究了在几类脉冲控制策略下不同复杂系统的稳定性及同步分析，得到了一系列新颖的稳定性结果；在现有B-等价方法地方基础上，推广现有的比较系统理论，提出了新的比较系统理论，并在此基础上，对脉冲时刻依赖状态的脉冲时滞系统的稳定性问题进行分析，得到了一系列新颖的结果。该项目的研究成果在理论和实际上都具有重要意义。在理论上，它是对脉冲系统、时滞系统、切换系统研究的自然延续，是对非线性控制系统理论的丰富和发展。在应用上，它是对一类现象和过程的较为精确的建模，是对复杂动力系统控制的一种重要方法。四年来，共发表SCI 检索论文71 篇，接受未发表SCI学术论文10余篇，其中在IEEE TNNLS发表论文3篇，授权专利1项，获得重庆市自然科学一等奖1项（公示中）。此外，依托该项目，申请人指导博士生研究生8人，硕士研究生14人，在站博士后4人。