广义特征值问题的并行算法与广义特征值反问题

广义特征值问题的并行算法与广义特征值反问题是具有重要理论意义和广泛应用背景且有一定难度的国际前沿课题。本项目的研究工作取得了多项重要创造性成果。提出了对称广义特征值问题的并行子空间迭代法、非对称广义特征值问题的并行同伦一行列式算法和大型对称特征值问题的预处理块Lanczos方法与块Jacobi-Davidson方法；给出了一些广义特征值反问题的确切提法，研究了广义特征值反问题的可解性，提出了求解含参数广义特征值反问题的一系列新方法，这些方法适用于互异和重特征值两种情况且具有局部二次收敛性；此外，提出了求解多参数特征值问题和大型线性方程组的一些新方法。我们的研究成果丰富和发展了矩阵理论、数值代数的理论和方法，具有国际先进水平。