基于空间位置的金融市场时空关联及动力学研究

过去研究金融动力学时空关联未考虑个股空间位置。本项目指出，空间位置影响着公司发展，从而影响股价动力学演化。因此，我们拟引入个股空间位置到金融市场，运用统计物理学方法，探讨空间位置对在金融多体系统相互作用下所涌现的宏观体系的普适性运动规律、结构特征和相变等的影响。一方面从实际数据出发，重构时空关联函数，研究其时间局域和非局域动力学，揭示市场板块、群落和网络结构稳定性等特征，进一步探讨金融大波动前后动力学、相变及在扰动下系统的抗攻击能力；另一方面通过金融建模从微观层面揭示市场相互作用机制。引入个股空间位置，重构时空关联函数，从实证和模型角度研究金融动力学是本项目的主要创新点，如何揭示相应的金融动力学标度率和临界性的普适规律、市场结构特征和金融危机的微观机制，是本项目要把握的关键问题。本项目研究不仅为金融理论提供了实验和理论依据，又可望推动和发展相关物理学理论，因而具有现实和科学的双重重要意义。

本项目探讨了引入空间位置信息的金融市场时空关联及动力学。我们拓展了原有的时空关联函数，通过引入个股的空间位置信息，重构了基于地理信息的时空关联函数，探讨了金融动力学的地理板块效应。研究表明，对于中国市场，金融市场所在城市或省份的个股对于金融地理板块具有重要的贡献，金融中心的位置仍然具有重要的影响力，个股的地理位置在很多情况下会对金融动力学产生影响。通过研究个股之间的距离还发现，短距离的概率要远大于长距离的概率。平均而言，个股距离仅对上海市场的个股关联产生影响，而对深圳市场的个股关联没有影响。我们进一步探讨了金融大波动对时空关联动力学的影响，发现引入了个股空间位置信息的时空关联的强度在指数发生较大幅度下跌阶段会有所增强。此外，我们对比研究了中国和美国市场价格收益率与交易量的关联动力学，发现中国呈现正的价格收益率-交易量关联，而美国却表现为早期为正相关，而后逐渐转变为后期的负相关。而价格收益率-交易量延迟关联则表明中国呈现反杠杆效应，而美国早期呈现反杠杆效应，后期呈现为杠杆效应。我们进一步构造了时间非局域的价格收益率-交易量关联函数，发现两个市场表现出相反的特性。为了更好的理解金融市场的微观相互作用机制，我们引入了一种具有交易量延迟反馈机制的羊群模型，该模型能够很好的模拟金融市场的杠杆和反杠杆效应。我们还研究了一种演化的少数者博弈模型，探讨了投资者信心与多种市场选择对股价波动的影响，发现对市场的不同的信心程度并非就意味着不同的市场演化。如果投资者具有多种市场选择，那么不同的信心程度将会导致相同的价格演化和投资收益。资产的价格波动主要与投资者策略的分布和投资资产的人数相关。此外，基于复杂网络理论，我们构建了其他一些相关的社会网络模型，研究了网络中的合作演化、舆情形成与疾病传播等问题，探讨了网络结构及个体相互作用的效应。另外，通过对一些实际社会系统的分析，我们把握了这些系统的异质性特点，提出了几种改进的个性化推荐算法，较好的提高了推荐的准确度和多样性。