Pascal蜗线型齿轮的啮合特性及数字化展成加工理论研究

Pascal curve gears have unique kinematics and dynamics characteristics, which as a new type gears with non-uniform transmission ratio. According to the gear meshing theory, this project is to establish the mathematical model of Pascal curve gears and its conjugated tooth profile, the geometric features and motion characteristics of the conjugated tooth profile which can meet different transmission requirements will be studied. Based on the conjugate surfaces theory and discretization design method, the generation motion mathematical model of digital tooth surfaces for Pascal curve gears will be established, the solving method and algorithm of conjugate generating movement on different tooth profile parameters will be analysed. NC machining simulation and automatic programming system for Pascal curve gears will be developed by means of computer graphics technology, and some problems about the tool-path generation, machining interference and avoidance method will be analyzed on the basis of actual working conditions. The above design theory will be verified through the machining experiment of digital tooth profile, the comprehensive geometric errors measurement and precision evaluation method for Pascal curve gears will be proposed. Through the above research, the transmission characteristics of Pascal curve gears and its conjugated tooth profile can be revealed, the new generating theory of digital gear tooth surface and error measuring method can be obtained. This project will break through the traditional design method based on analytic geometry for variable transmission ratio gears, which can provide the theoretical foundation for precision machining and application of Pascal curve gears.

Pascal蜗线型齿轮是一种新型的变传动比齿轮，具有独特的运动学和动力学特性。本项目根据齿轮啮合原理，建立Pascal蜗线型齿轮及其共轭齿廓的几何模型，研究满足不同传动函数要求的共轭齿廓几何特征和运动特性；基于共轭曲面原理和离散化设计方法，提出Pascal蜗线型齿轮的数字化齿面展成加工的运动学模型，分析不同参数齿面的连续展成共轭运动求解方法；应用计算机图形技术，开发Pascal蜗线型齿轮数控加工仿真与编程系统，并模拟实际工况对加工干涉及其规避方法进行分析；通过数字化齿面展成加工实验，验证设计理论，提出Pascal蜗线型齿轮的形位误差综合测量及精度评定方法。通过以上研究，揭示Pascal蜗线型齿轮及其共轭齿廓的运动规律，探索该齿轮数字化齿面展成加工的新理论与误差测量方法。本项目将突破传统的基于几何解析的变传动比齿轮设计方法，为这种新型齿轮的精密加工及应用提供技术基础。

本项目以Pascal蜗线型齿轮为研究对象，开展这类新型非圆齿轮的啮合特性及数字化展成加工理论研究。根据齿轮啮合原理，建立了不同阶数的Pascal蜗线型齿轮及其共轭齿轮的节曲线数学模型，对节曲线的凸凹性、封闭条件等进行了分析；利用折算齿形法和解析法建立了不同阶数蜗线型齿轮及其共轭齿轮的齿廓数学模型和几何模型，对齿轮副的传动特性进行了分析，阐释了这类齿轮的共轭运动规律及动力学特性；搭建了一种蜗线型齿轮传动特性测试实验台，可实现不同负载、不同转速下蜗线型齿轮副的传动比、角位移变化以及箱体的振动特性测试，验证了理论设计的正确性。基于展成加工方法，分析了刀具和齿坯的展成运动关系，分别建立了蜗线型齿轮插齿和滚切加工的数学模型；采用曲线拟合方法，对解析法设计的齿轮齿廓及齿根过渡曲线进行了拟合计算；推导了蜗线型齿轮滚切加工插补算法，提出了程序段弧长均匀度的概念，探讨了不同插补算法中程序段弧长和机床运动轴的变化规律。建立了蜗线型齿轮的数控加工联动控制模型，提出了一种PID交叉耦合控制算法，实现了蜗线型齿轮的节曲线轮廓误差补偿；设计了一种蜗线型齿轮数控插齿加工的自动编程系统，可实现齿轮的参数化设计及展成加工NC代码的自动生成；开发了基于等极角展成的蜗线型齿轮插齿加工仿真系统，可实现蜗线型齿轮齿廓展成过程的动画显示。采用数控线切割加工方法进行了蜗线型齿轮的加工实验，并应用于自行研发的实验台；提出了一种非圆齿轮的跨棒距测量方法，建立了跨棒距测量的数学模型，可实现非圆齿轮节曲线误差、齿距偏差、齿距累积误差和齿厚误差的测量；设计了一种基于跨棒距测量的非圆齿轮误差测量装置；初步设计了一种非圆行星轮系换向装置，用于替代滚筒式抽油机的往复换向机构，可实现抽油机的平稳运行和高效节能工作。本项目在国内外学术期刊及国际会议发表论文15篇，其中EI/CPCI收录5篇，会议论文3篇；培养毕业研究生9人。