逼近论中的极值问题与调和分析中的收敛问题

本项目研究欧几里德空间中紧集或非紧集（如单位球面S^d、方体I^d 以及全空间R^d等等）上各种光滑函数类的线性和非线性逼近问题，其中包括m-项逼近等非线性最佳逼近、非线性宽度，以及最佳线性的和包括贪婪算法等在内的非线性的算法构造等问题；同时研究单位球面上的这些光滑函数类上的函数空间、函数展开、函数空间上各种积分算子等调和分析问题。上述问题的研究有着深刻的实际意义和应用背景，是当今重要的研究方向之一。